函数的应用复习讲义一、知识点梳理1．函数零点的定义：对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点）.方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点2．定理如果函数在区间上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的实数根。（只能判断零点存在）注意：变号了一定有零点（能证明f(x)单调则有且只有一个零点）；不变号不一定无零点（如二重零点）：在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。3.用二分法求函数零点近似值的步骤：在给定精确度，用二分法求函数零点的近似值的步骤是：1）．确定区间，验证，给定精确度；2）．求区间的中点；3）．计算：（1）若=0，则c就是函数的零点，计算终止；（2）若，则令b=c（此时零点）；（3）若则令a=c（此时零点。(用列表更清楚)4）．判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值；否则重复2~4。说明：用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不使用4.在a>1和0
1，n>0,在（0，+∞）,总存在一个x0,当,就有（2）当00,且,零点④即判断与的交点情况，需要画图，并判断交点所在区间⑤同理，判断与的交点情况2.判断正确的是____________（1）在区间上，随着x的增大，（a>1）增长速度越来越快。（2）在区间上,随着x的增大,（01）增长速度越来越慢。（4）在区间上,随着x的增大,（n>0）增长速度越来越快。解析：（1），（3）（2）通过图象可知（0
