高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用课时作业文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用课时作业文A组——高考热点基础练1．(log32－log318)÷81－＝()A．－B．－6C.D．6解析：原式＝(log32－log318)÷81－＝log3÷(34)－＝log3÷34×＝－2÷＝－6，故选B.答案：B2．设y>0，则()A.－>0B．sinx－siny>0C.x－y<0D．lnx＋lny>0解析：利用函数的单调性进行判断．A．考查的是反比例函数y＝在(0，＋∞)上单调递减，因为x>y>0，所以－<0，所以A错误；B.考查的是三角函数y＝sinx在(0，＋∞)上的单调性，y＝sinx在(0，＋∞)上不是单调的，所以不一定有sinx>siny，所以B错误；C.考查的是指数函数y＝x在(0，＋∞)上单调递减，因为x>y>0，所以有xy>0时，xy>0，不一定有lnxy>0，所以D错误．答案：C5．函数f(x)＝lnx＋x－，则其零点所在区间是()A.B.C.D．(1,2)解析：函数f(x)＝lnx＋x－在(0，＋∞)上是连续的，且函数f(x)＝lnx＋x－在(0，＋∞)上是增函数，∴函数f(x)＝lnx＋x－在(0，＋∞)上至多只有一个零点．又由f＝ln＋＝ln0，所以函数的零点所在区间是，故选C.答案：C6．函数f(x)＝|log2x|＋x－2的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：函数f(x)＝|log2x|＋x－2的零点个数，就是方程|log2x|＋x－2＝0的根的个数，得|log2x|＝2－x.令h(x)＝|log2x|，g(x)＝2－x，画出函数的图象，如图．由图象得h(x)与g(x)有2个交点，∴方程|log2x|＋x－2＝0的解的个数为2.故选B.答案：B7．(2016·唐山模拟)若函数f(x)＝xlg(mx＋)为偶函数，则m＝()A．－1B．1C．－1或1D．0解析：因为函数f(x)为偶函数，则xlg(mx＋)＝－xlg(－mx＋)，即mx＋＝，整理得x2＝m2x2，所以m2＝1，所以m＝±1，故选C.答案：C8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若f(a)＝g(b)，则b的取值范围为()A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)解析：由题意可知，f(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1.若f(a)＝g(b)，则g(b)∈(－1,1]，即－b2＋4b－3>－1.解得2－0.设g(x)＝4x＋2x－2的零点为x0，则0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2－x)在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是()A．(1，＋∞)B.∪(1，＋∞)C.∪(1，＋∞)D.解析：f(x)的定义域为(－∞，0)∪，因而<3，所以<.此时t＝ax2－x在[3,4]上为增函数，故需y＝logat为增函数，所以a>1.故选A.答案：A12．(2016·广西模拟)若关于x的方程2x3－3x2＋a＝0在区间[－2,2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为()A．(－4,0]∪[1,28)B．[－4,28]C．[－4,0)∪(1,28]D．(－4,28)解析：设函数f(x)＝2x3－3x2＋a，f′(x)＝6x2－6x＝6x(x－1)，x∈[－2,2]．令f′(x)>0，则x∈[－2,0)∪(1,2]，令f′(x)<0，则x∈(0,1)，∴f(x)在(0,1)上单调递减，在[－2,0)，(1,2]上单调递增，又f(－2)＝－28＋a，f(0)＝a，f(1)＝－1＋a，f(2)＝4＋a，∴－28＋...

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