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碎片内容
第五课时利用导数解决函数的零点问题A级·基础过关|固根基|1
若函数f(x)＝x2＋－alnx(a>0)有唯一的零点x0，且m0)．因为函数f(x)有唯一零点x0，所以函数g(x)，h(x)的图象有唯一一个交点，即g(x)，h(x)有唯一公切点(x0，y0)，即由得x＋－2lnx0＝0，令φ(x)＝x＋－2lnx0，则φ(1)＝3>0，φ(2)＝5－7ln2>0，φ(e)＝－e2＋0时，易知y1＝|lnx|与y2＝ax的图象在区间(0，1)上有一个交点，所以只需要y1＝|lnx|与y2＝ax的图象在区间(1，4)上有两个交点即可，此时|lnx|＝lnx，由lnx＝ax，得a＝
令h(x)＝，x∈(1，4)，则h′(x)＝，故函数h(x)在(1，e)上单调递增，在(e，4)上单调递减，h(e)＝＝，h(1)＝0，h(4)＝＝，所以
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
