浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习第4课时线、面的平行的判定与性质训练试题苏教版考纲要求：以立体几何的相关定义、公理和定理为出发点，认识和理解直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能灵活运用判定定理和性质定理证明一些空间图形的位置关系的简单命题同。要点整合及课堂讲练：考点一:线面、面面平行的定义及判定与性质1.过平面外的直线l,作一组平面与相交,如果所得的交线为a,b,c,…,则这些交线的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或都交于同一点2.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、、的三个命题:①若l与m为异面直线∥则∥;②若∥则l∥m;③若∥则m∥n.其中真命题为3.下列命题:①平行于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两直线平行;③平行于同一直线的两平面平行;④垂直于同一直线的两平面平行.其中正确的有4.下列命题中正确的是①若直线a不在内,则a∥;②若直线l上有无数个点不在平面内,则l∥;③若直线l与平面平行,则l与内的任意一条直线都平行;④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;⑤若l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点;⑥平行于同一平面的两直线可以相交.5.和是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面和平行的是()A.和都垂直于平面B.内不共线的三点到的距离相等C.l,m是平面内的直线,且l∥∥D.l,m是两条异面直线,且l∥∥∥∥考点二:线面、面面平行的判定定理与性质定理的运用6已知直线m∥n,且m∥则n与的位置关系是…()A.n∥B.C.n∥或D.n与相交1小结1：请同学们总结下面相关概念和定理：①线面平行的定义：；线面平行的判定定理：；线面平行的性质定理：。②面面平行的定义：；线面平行的判定定理：；线面平行的性质定理：。7.设平面∥平面是AB的中点,当A、B分别在、内运动时,那么所有的动点C()A.不共面B.当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A、B如何移动都共面8.正方体ABCD-中,E是的中点,则与平面ACE的位置关系为.9.如图，平面PAC平面ABC，ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，,,EFO分别为PA，PB，AC的中点，16AC，10PAPC．（I）设G是OC的中点，证明：//FG平面BOE；（II）证明：在ABO内存在一点M，使FM平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．10.如图，DC平面ABC，//EBDC，22ACBCEBDC，120ACB，,PQ分别为,AEAB的中点．（I）证明：//PQ平面ACD；（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值．11.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点。（1）证明：直线EE1//平面FCC1；2EABCFE1A1B1C1D1D（2）求二面角B-FC1-C的余弦值。12.如图，在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别是1AB、1AC的中点，点D在11BC上，11ADBC。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面1AFD平面11BBCC.13.如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=AC=点E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.14.如图,在直四棱柱ABCD-中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面∥平面?若存在,求点F的位置;若不存在,请说明理由.315.如图,在长方体ABCD-中,E是BC的中点,M,N分别是的中点，.(1)求证:MN∥平面;(2)求异面直线AE和所成角的余弦值.课后强化训练：1．已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线2.一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是()A．l∥αB．l⊥αC．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α43．已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①⇒n∥α；②⇒m∥n；③⇒α∥β；④其中正确命题的序号是()A．③④B．②③C．①②D．①②③④4．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：(1)若m⊂α，n∥α，则m∥n；(2)若m∥α，m∥β，则α∥β；(3)若α∩β＝n，m∥n，则m...
