高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1、1.4.2 全称量词 存在量词课堂作业（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

第一章1.41.4.11.4.21．(2020·河南洛阳高三模拟)下列命题中是假命题的是(B)A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x0∈R，lgx0<1D．∃x0∈R，tanx0＝22．下列命题是真命题的是(B)A．a>b是ac2>bc2的充要条件B．a>1，b>1是ab>1的充分条件C．∀x∈R,2x>x2D．∃x0∈R，ex0<03．命题p：∃x0∈R，使2x0>x0；命题q：∀x∈，00，f(x0)<0”为真，则m的取值范围是__(－∞，－2)__.[解析]由条件知∴m<－2.5．用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假．(1)所有实数x都能使x2＋x＋1>0成立．(2)对所有实数a，b，方程ax＋b＝0恰有一个解．(3)一定有整数x0，y0，使得3x0－2y0＝10成立．(4)所有的有理数x都能使x2＋x＋1是有理数．[解析](1)∀x∈R，x2＋x＋1>0；真命题．(2)∀a，b∈R，ax＋b＝0恰有一解；假命题．(3)∃x0，y0∈Z,3x0－2y0＝10；真命题．(4)∀x∈Q，x2＋x＋1是有理数；真命题．