内蒙古包头市2018届高三数学10月月考试题文（时间120分，总分150分）一．选择题（每小题5分，共60分）1．在右边图中，设全集集合分别用椭圆内图形表示，若集合，则阴影部分图形表示的集合为（）A.B.C.D.2．设，为复数，则=（）A.B.C.D.3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地。”请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里4．设，已知向量，，，且和，则（）A.B.C.D.5．若变量满足约束条件，且的最小值为，则（）A.9B.3C.D.6.若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.7．函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为（）A.B.C.D.8.已知，，，则=（）A．B．C．D．-9．已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A.5B.6C.7D.810.在正项等比数列中，．若，则的最小值等于（）A.1B.C.D.11.如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=（）A．2B．C．D．12.已知是定义在上周期为2的偶函数，当时，有，则函数的零点个数是（）[KS5UKS5U][KS5UKS5UKS5U]A.4B.8C.6D.12二．选择题（每小题5分，共20分）13.在中，三个内角的对边分别为，若，则该的形状为_______．14.数列满足，则数列的通项公式是_______．15.已知非零向量满足：，若与的夹角为，则的值为________．16.已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是．三．解答题（17—21每小题12分，第22题10分，共60分）17．设向量，函数.(1)求函数的最小正周期、单调增区间及对称中心；(2)当时，求函数的值域.18.已知递增的等比数列和等差数列满足，是和的等差中项且.(1)求数列和的通项公式；(2)若，求数列的前项和.[KS5UKS5U]19．若的内角所对的边分别为且与垂直.(1)求的值；(2)若，求的面积的最大值.20.某中学为激发学生学习数学的热情，利用周末时间举行一次破解密码的竞赛活动.已知一列数：1，3,6，10，......,将这一列数视为数列,则.（1）求使成立的最小正整数m是多少？（2）若该密码为数列的前m项和，则该密码是多少？（计算出具体数）21．已知的图像在处的切线与直线平行.（1）求函数的极值；（2）若，求实数m的取值范围.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.23.[选修4—5：不等式选讲]已知.（1）将的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.（2）若，对，，恒成立，求的取值范围.
