专题限时集训(十七)集合与常用逻辑用语(对应学生用书第151页)[建议A、B组各用时：45分钟][A组高考题、模拟题重组练]一、集合1．(2015·浙江高考)已知集合P＝{x|x2－2x≥3}，Q＝{x|20}，B＝{x|－1－1}．故选C.]4．(2016·浙江高考)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)B[ Q＝{x∈R|x2≥4}，∴∁RQ＝{x∈R|x2<4}＝{x|－20”是“ab>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件1D．既不充分也不必要条件D[特值法：当a＝10，b＝－1时，a＋b>0，ab<0，故a＋b>0D⇒/ab>0；当a＝－2，b＝－1时，ab>0，但a＋b<0，所以ab>0D⇒/a＋b>0.故“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．]8．(2017·湖州市高三第一学期期末调研测试)已知{an}是等比数列，则“a2＜a4”是“{an}是单调递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B[若an＝(－2)n，是等比数列，且a2＝4＜a4＝16，但该数列不具有单调性，所以充分性不成立；若{an}是单调递增的等比数列，则必有a2＜a4，所以必要性成立，即“a2＜a4”是“{an}是单调递增数列”的必要不充分条件，故选B.]9．设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[p表示以点(1,1)为圆心，为半径的圆面(含边界)，如图所示．q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)．由图可知，p是q的必要不充分条件．故选A.]10．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．故选A.]11．设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是()A．－1＜x≤1B．x≤1C．x＞－1D．－1＜x＜1D[由x∈A且x∉B知x∈A∩(∁RB)，又∁RB＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝{x|－1＜x＜1}．][B组“8＋7”模拟题提速练]一、选择题1．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，集合B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}，若A⊆B，则c的取值范围为()2A．(0,1]B．(0,1)C．[1，＋∞)D．(1，＋∞)C[由题意将两个集合化简得：A＝(0,1)，B＝(0，c)，因为A⊆B，所以c≥1.]2．(2017·杭州市高三年级第二学期教学质量检测)设α，β是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β，则A．①②都是假命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①②都是真命...
