（浙江专用）高考数学二轮复习精准提分 第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分 第20练 函数的概念、图象和性质试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

第20练函数的概念、图象和性质[明晰考情]1.命题角度：(1)以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；(2)利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题.2.题目难度：中档难度．考点一函数及其表示要点重组(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合；探求抽象函数的定义域要把握一个原则：f(g(x))中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同．(2)对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如f(g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则．1．函数y＝的定义域为()A．(－∞，1]B．[－1,1]C.∪D.∪答案C解析函数有意义，则即所以函数的定义域为.2．设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f等于()A．2B．4C．6D．8答案C解析若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)，得＝2(a＋1－1)，∴a＝，∴f＝f(4)＝2×(4－1)＝6.若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)，得2(a－1)＝2(a＋1－1)，无解．综上，f＝6.故选C.13．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是__________．答案[0,1)解析由得0≤x＜1，∴函数g(x)的定义域为[0,1)．4．函数f(x)＝(a＞0且a≠1)的值域为______．答案(－2017,2)解析f(x)＝＝＝2－，因为ax＞0，所以ax＋1＞1，所以0＜＜2019，所以－2017＜2－＜2，故函数f(x)的值域为(－2017,2)．考点二函数的图象及应用方法技巧(1)函数图象的判断方法，①找特殊点；②看性质：根据函数性质判断图象的位置，对称性，变化趋势等；③看变换：看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到．(2)利用图象可确定函数的性质、方程与不等式的解问题．5．函数y＝1＋x＋的部分图象大致为()答案D解析当x→＋∞时，→0,1＋x→＋∞，y＝1＋x＋→＋∞，故排除选项B.当0＜x＜时，y＝1＋x＋＞0，故排除选项A，C.故选D.6．已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|－时，g′(x)＞0，函数g(x)单调递增，∴当x＝－时，g(x)取最小值，当x＝0时，g(x)＝－1，当x＝1时，g(x)＝e＞0，直线h(x)＝ax－a恒过定点(1,0)且斜率为a，故－a＞g(0)＝－1且g＝－3e－1≥－a－a，解得≤a＜1.考点三函数的性质与应用要点重组(1)利用函数的奇偶性和周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解．(2)函数单调性的应用：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性．(3)函数周期性的常用结论：若f(x＋a)＝－f(x)或f(x＋a)＝，则2a是函数f(x)的周期．9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A．4B．－4C．6D．－6答案B解析由f(x)是定义在R上的奇函数，得f(0)＝1＋m＝0，解得m＝－1，f(－log35)＝－f(log35)＝－(－1)＝－4，故选B.10．设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，且任意x∈R，满足f＝f，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)＝__________.答案3－|x＋1|解析f(x)的周期T＝2，当x∈[0,1]时，x＋2∈[2,3]，∴f(x)＝f(x＋2)＝x＋2.又f(x)为偶函数，∴当x∈[－1,0]时，－x∈[0,...