专题三数列真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝()A．21B．42C．63D．842．(2014·天津高考)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝()A．2B．－2C
D．－3．(2015·浙江高考)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()A．a1d>0，dS4>0B．a1d0B．若a1＋a30，a＋2an＝4Sn＋3
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和．11．(2015·四川高考)设数列{an}(n＝1，2，3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|0
故a2＝>(a1≠a3)，则选项C正确．]5．C[由题设，am＝Sm－Sm－1＝2，am＋1＝Sm＋1－Sm＝3
因为数列{an}为等差数列．所以公差d＝am＋1－am＝1
由Sm＝＝0，得m(a1＋2)＝0，则a1＝－2
又am＝a1＋(m－1)d＝2，解得m＝5
]6．A[依题意知，a＋b＝p>0，ab＝q>0
则a，b，－2这三个数的6种排序中成等差数列的情况有：a，b，－2；－2，b，a；b，a，－2；－2，a，b
三个数成等比数列的情况有：a，－2，b；b，－2，a
或解得或∴p＝5，q＝4，故p＋q＝9
]7．6[ a1＝2，an＋1＝2an，∴数列{an}是以公比q＝2，首项a1＝2的等比数列．则Sn＝＝126，解得n＝6
]8．3n－1[由于3S1，2S2，S3成等差数列．所以4S2＝3S1＋S3，即3(S2－S1)＝S3－S2
∴3a2＝a3，则等比
