§2.8函数与方程Ａ组基础题组1.(2015陕西二模)若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续的,则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)>0,则不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0B.若f(a)f(b)>0,则有可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0C.若f(a)f(b)<0,则有可能不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0D.若f(a)f(b)<0,则有且只有一个实数c∈(a,b)使得f(c)=02.(2014湖北武汉4月调研,8)设a1,a2,a3均为正数,λ1<λ2<λ3,则函数f(x)=++的两个零点分别位于区间()A.(-∞,λ1)和(λ1,λ2)内B.(λ1,λ2)和(λ2,λ3)内C.(λ2,λ3)和(λ3,+∞)内D.(-∞,λ1)和(λ3,+∞)内3.(2015浙江嘉兴一中一模,7)已知函数f(x)=若函数y=f[f(x)+a]有四个零点,则实数a的取值范围为()A.[-2,2)B.[1,5)C.[1,2)D.[-2,5)4.(2015台州调考)若函数f(x)=a+|x|+log2(x2+2)有且只有一个零点,则实数a的值是()A.-2B.-1C.0D.25.(2015浙江重点中学协作体适应性测试,8)函数f(x)=2alog2x+a·4x+3在区间上有零点,则实数a的取值范围是()A.a<-B.a<-C.a<-D.-
1时,若函数g(x)=f(x)-|x-a|至少有三个零点,求a的取值范围;(3)当0≤a≤1时,若对任意的x∈[0,2],都有m≥f(x)恒成立,求m的取值范围.B组提升题组1.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=cosxB.y=sinxC.y=lnxD.y=x2+12.(2015浙江冲刺卷六,4)若关于x的方程=kx+2只有一个实数根,则k的取值范围为()A.k=0B.k=0或k>1C.k>1或k<-1D.k=0或k>1或k<-13.(2015浙江三校联考)已知函数f(x)=xex-ax-1,则关于f(x)的零点叙述正确的是()A.当a=0时,函数f(x)有两个零点B.函数f(x)必有一个零点是正数C.当a<0时,函数f(x)有两个零点D.当a>0时,函数f(x)只有一个零点4.(2015温州二模,6,5分)已知f(x)=则方程f[f(x)]=2的根有()A.3个B.4个C.5个D.6个5.(2015山东临沂一模,6)若函数f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是()A.B.C.D.6.(2015浙江温州十校期中,10,5分)设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3,若实数a,b满足f(a)=g(b)=0,则()A.g(a)<01)恰有3个不同的实根,则实数a的取值范围是()A.(,2)B.(1,2)C.(,)D.(1,)8.(2016超级中学原创预测卷九,7,5分)已知定义在实数集R上的函数f(x)满足以下两个条件:①对任意的x∈R,均有f(x)+f(-x)=0成立;②对任意的x1、x2∈R,若x1≠x2,则f(x1)≠f(x2).若函数g(x)=f(9x)+f(2-k×3x)(x∈R)有两个不同的零点,则实数k的取值范围为()A.(2,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)9.(2015湖南,14,5分)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是.10.若关于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围.11.(2016慈溪中学高三期中文,20,15分)已知函数f(x)=|x-a|-+a,a∈R.(1)当x∈[1,4]时,求函数f(x)的最大值的表达式M(a);(2)是否存在实数a,使得f(x)=3有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列?若存在,求出所有a的值;若不存在,说明理由.12.(2016超级中学原创预测卷十,20,15分)已知定义在R上的函数f(x)=.(1)判断函数f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)设函数g(x)=f(x)+,若g(x)在区间(-1,1)上有且仅有两个不同的零点,求实数m的取值范围.Ａ组基础题组1.B取f(x)=(x-1)2,则f(x)在[0,2]上的图象是连续的,且f(0)=1>0,f(2)=1>0,所以f(0)f(2)>0.而存在1∈(0,2)使得f(1)=0.故选B.2.Bf(x)=...
