分数1000．00250．0050．010．0150．02250．03频率组距1101201301401509080南昌市正大学校高三（理科）数学周练(21)命题：董向东审题：高三数学备课组2008、1、29一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是().A.总体容量越大,估计越精确B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确2.若变量与之间的相关系数，查表得到相关系数临界值，则变量与之间（）A.不具有线性相关关系B.具有线性相关关系C.它们的线性关系还要进一步确定D.不确定3.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为1/3，视力合格的概率为1/6，其他几项标准合格的概率为1/5，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）（）A.B.C.D.4.设随机变量，且，，则（）A、B、C、D、5.某校在每天的课外活动中,有项室内活动和项室外活动可供选择.某活动小组学生随机选择其中项进行活动,且选择这项活动都是室内活动或都是室外活动的概率小于,则的最大值为().A.B.C.D.6.以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于()A.-B.C.D.7.有三对夫妇站在一排照相，同一对夫妇不能相邻站在一起的概率为（）A、B、C、D、8.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中，则展开式中常数项是()A.－45iB.45iC.－45D.459.从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在g范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.7D.0.6810.某县2007年中考成绩已经公布，把考试成绩作为总体，设平均分为分及标准差为分，总体分布服从正态分布，全县计划录取到重点中学的录取率为，那么录取分数线可能划在（）A.515分B.510分C.512分D.505分11.若是离散型随机变量,且,又已知,则的值为()A.B.C.3D.12.已知一组抛物线，其中为2,4,6,8中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（）A.B.C.D.二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.下图是某班60名学生的一次考试成绩。整理后画出的频率分布直方图（注：满分150分，每人的分数为整数，规定120分及其以上为优良），则此班的优良率为14.若设是实数，且是实数，则.15.某厂生产的圆柱形零件的外径质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得它的外径为5.7cm.那么，该厂生产的这批零件（填是或者否）合格？16.在福利彩票抽奖活动中，每一万张为一组，其中设一等奖2个，二等奖20个，三等奖200个，其余为四等奖，随即抽奖一次，抽到奖的等级是一个随机变量，则随机变量的数学期望为。三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考用心爱心专心116号编辑BCDPE试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）解：18.(本小题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望．解：19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小．解：20.(本小题满分12分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出...
