全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题3 三角函数、解三角形、平面向量 第3讲 平面向量（A卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题3三角函数、解三角形、平面向量第3讲平面向量(A卷)一、选择题（每题5分，共50分）1．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·2)已知向量为非零向量，则的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件2．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·10)P､Q为三角形ABC中不同的两点,若320,3450PAPBPCQAQBQC�,则:PABQABSS△△为()A．1∶2B．2∶5C．5∶2D．2∶13.（2015·赣州市高三适用性考试·6）4.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·3)已知向量a、b满足||2||2||baba，则向量a，ba夹角的余弦值为（）A.22B.22C.0D.15、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·3)设、都是非零向量,下列四个条件中,1一定能使成立的是（）A．B．C．D．6．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·5）已知不共线向量,,,ababababarrrrrrrrr则与的夹角是（）A．12B．6C．4D．37.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·3）8.(2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·3)平面向量ab与的夹角为602,012abab，，，则等于（）A.22B.23C.12D.10二、非选择题(60分)9．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·14）已知向量2．10．（2015·武清区高三年级第三次模拟高考·13）在ABC中，3,2,3CBCAC，D是AB边上的一点，且DBAD2，则ABCD．11．(2015.南通市高三第三次调研测试·11)如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则PCPD�的最小值为．12.（2015·赣州市高三适用性考试·14）13．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·11)已知向量ba、，其中2a，2b，且ab)a（，则向量a和b的夹角是_____14.(2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·11)已知向量a与b满足2,2,ababb，则a与b的夹角为_________.15．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·13)已知向量ABAC与uuuruuur的夹角为60，且==2ABACuuuruuuur，若,APABACAPBC且uuuruuuruuuruuuruuur，则实数的值为___________．16．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·7）已知向量1,2,0,1,,2abck，若2cab，则实数k317.(2015·徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·11)如图，半径为2的扇形的圆心角为NM,,120分别为半径OQOP,的中点，A为弧PQ上任意一点，则ANAM的取值范围是.18．(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·12)在边长为1的菱形ABCD中，23A，若点P为对角线AC上一点，则PBPD�的最大值为．19．已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：20ABACADBDCD�，则ABC的形状是▲．20．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·9）在△ABC中，ABC＝120，BA＝2，BC＝3，D，E是线段AC的三等分点，则Combin·Combin的值为．专题3三角函数、解三角形、平面向量第3讲平面向量(A卷)答案与解析1.【答案】C【命题立意】利用向量的运算，平方化简．【解析】222222||||220ababababababab2.【答案】B【命题立意】本题重点考查了平面向量的基本运算、三角形的面积公式等知识．【解析】因为320,3450PAPBPCQAQBQC�对两个式子，得到32,345PAPBPCQAQBQC�，两边平方，得:2:5PABQABSS△△，故选B．3.【答案】B【命题立意】作出对应的平面区域，利用线性规划的知识求出z的最大值和最小值即可.【解析】作出对应的平面区域如图，设()Pxy，，则(,)(21)2OPOAxyxy�，.4设=2zxy得2yxz，平移直线2yxz，由图象知当2yxz经过点A（0,1）时，直线的截距最大，此时z最大为z011，经过B(1，0)点时，直线的截距最小，此时z最小为2z，则=2zxy的最大值和最小值之和为121.选B.【易错警示】本题的求解，先要通过数量积的坐标公式转化为线性函数，然后结合目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解，注意目标函数的...