怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2015年高中学业水平模拟考数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟,满分100分.一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合)1,4[A,}2,0{B,则BA为A.0B.2C.3,0D.}14|{xx2.已知na为等差数列,且2=3a,56a,则7S的值为A.42B.28C.24D.343.设函数))(22sin()(Rxxxf,则)(xf是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数4.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为A.=1.23+0.08yxB.523.1xyC.423.1xyD.23.108.0xy5.如果直线022yax与直线023yx平行,则a的值为A.3B.6C.23D.326.设a、b、c分别是ABC的三边长,且4a,5b,7c,则ABC是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定7.在正四面体ABCP中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则下面四个结论中不成立的是A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC8.函数xxxf2)1ln()(的零点所在的大致区间是A.)1,0(B.)2,1(C.),2(eD.)4,3(9.已知点yx,在如图所示的阴影部分内(含边界)运1动,则2zxy的最大值是A.0B.2C.3D.510.设)(xf是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,)1(2)(xxxf,则)25(f的值为A.21B.41C.41D.12二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.11.15sin26sin36sin6cos36cos2.12.右图中所示的是一个算法的流程图,已知31a,输出的7b,则2a的值是.13.若经过点)1,1(P的直线与圆222yx相切,则此直线在y轴上的截距是.14.两根相距m6的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于m2的概率为.15.设x,y为正数,则)41)((yxyx的最小值为.三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)若na是一个各项都为正数的无穷递增等比数列,1a和3a是方程0452xx的两个根,求此数列的通项公式na与前n项和nS.17.(本小题满分8分)已知向量)sin3,2(),1cos3(b,a,且ba,其中)2,0(.(Ⅰ)求cossin和的值;(Ⅱ)若cos53)sin(5,),0(,求的值.218.(本小题满分8分)已知xxf2)(,)(xg是一次函数,并且点)2,2(在函数)(xgf的图象上,点)5,2(在函数)(xfg的图象上,求)(xg的解析式.19.(本小题满分8分)已知一几何体的三视图如图所示.(Ⅰ)求该几何体的体积;(Ⅱ)求该几何体的表面积.20.(本小题满分10分)抛掷一枚骰子,当它每次落地时,向上一面的点数称为该次抛掷的点数,可随机出现1到6点中的任一个结果。连续抛掷两次,第一次抛掷的点数记为a,第二次抛掷的点数记为b.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求直线0axby与直线210xy平行的概率;(Ⅱ)求长度依次为,,2ab的三条线段能构成三角形的概率.2015年怀化市高二学业水平模拟考数学参考答案及评分标准一、选择题:(10440)3211222正视图侧视图俯视图题号12345678910答案ABBABCCBDA二、填空题:(5420)11.1;12.11;13.2;14.31;15.9.三、解答题:16解:解方程得11a,43a……………………1分设公比为q,由213qaa得242qq……………………2分所以通项为1112nnnqaa……………………4分前n项和为1)1(1qqaSnn12n……………………6分17(Ⅰ)解法一:由ba得0sin3cos6…………………2分解得2tan…………………3分又)2,0(,所以55cos,552sin…………………5分解法二:由条件得1cossincos2sin22,解得55cos,552sin………5分(Ⅱ)解:条件cos53)sin(5展开得sincos即1tan………7分又),0(,所以43…………………8分18解:设bkxxg)()0(k………………1分则bkxxgf2)]([,bkxfgx2)]([…………………3分由已知得bkbk45222……………5分解得...