高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合及其运算教师用书 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

2018版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算教师用书文北师大版1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示．(3)集合的常用表示法：列举法和描述法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋(或N*)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素(即若a∈A，则a∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集A＝B3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B＝{x|x∈A且x∈B}并集由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合A∪B＝{x|x∈A或x∈B}补集由全集U中所有不属于集合A的元素组成的集合∁UA＝{x|x∈U且x∉A}【知识拓展】1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U；∁U(∁UA)＝A.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集．(×)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(×)(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(×)(4){x|x≤1}＝{t|t≤1}．(√)(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(√)(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(×)1．(教材改编)若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，则下列结论正确的是()A．{a}⊆AB．a⊆AC．{a}∈AD．a∉A答案D解析由题意知A＝{0,1,2,3}，由a＝2，知a∉A.2．(2017·宝鸡市阳中学质检)若集合M＝{y|y＝x－2}，P＝{y|y＝}，那么M∩P等于()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)答案C解析 M＝{y|y＝}＝{y|y>0}，P＝{y|y＝}＝{y|y≥0}，∴M∩P＝{y|y>0}＝(0，＋∞)．3．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B等于()A．{－1,0,1,2}B．{－2，－1,0,1}C．{0,1}D．{－1,0}答案A解析因为A＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，又因为集合B为整数集，所以集合A∩B＝{－1,0,1,2}，故选A.4．(2017·西安一中月考)已知集合A＝{x||x＋1|<1}，B＝{x|()x－2≥0}，则A∩(∁RB)等于()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．[－1,0)D．(－2，－1]答案B解析 A＝{x|－2－1}，∴A∩∁RB＝{x|－1