模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·山西大学附中月考)某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有()A．510种B．105种C．50种D．3024种【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.【答案】A2．(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为()【导学号：62690059】A．32B．－32C．0D．－64【解析】(1－x)6＝1－Cx＋Cx2－Cx3＋Cx4－Cx5＋Cx6，所以x的奇次项系数和为－C－C－C＝－32，故选B.【答案】B3．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右【解析】将x＝10代入y＝7.19x＋73.93，得y＝145.83，但这种预测不一定准确．实际身高应该在145.83cm左右．故选D.【答案】D4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥x0)0.10.0500.010x02.7063.8416.635参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”1C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．【答案】C5．如图1，三行三列的方阵中有九个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()图1A.B.C.D.【解析】从九个数中任取三个数的不同取法共有C＝84种，因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有CCC＝6种，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为1－＝.【答案】D6．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A，B可以不相邻)，那么不同的站法有()A．24种B．60种C．90种D．120种【解析】五人站成一排，共有A＝120种站法，B站在右边有A＝×120＝60种站法．【答案】B7．设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.随机变量ξ1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值，，，，的概率也均为0.2.若记Dξ1，Dξ2分别为ξ1，ξ2的方差，则()A．Dξ1＞Dξ2B．Dξ1＝Dξ2C．Dξ1＜Dξ2D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关【解析】由已知可知Eξ1＝0.2(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)，Eξ2＝0.2·＋＋＋＋＝0.2·(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)，∴Eξ1＝Eξ2.Dξ1＝0.2(x1－Eξ1)2＋(x2－Eξ1)2＋…＋(x5－Eξ1)2]＝0.2(x＋x＋x＋x＋x)－(Eξ1)2.Dξ2＝0.2－Eξ22＋2＋…＋2＝0.2－(Eξ2)2. 2＋2＋…＋2＝＜＝x＋x＋x＋x＋x，∴Dξ1＞Dξ2.【答案】A8．已知n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于()2A．15B．－15C．20D．－20【解析】由题意知n＝6，Tr＋1＝C6－r·(－)r＝(－1)rC，由r－6＝0，得r＝4，故T5＝(－1)4C＝15，故选A.【答案】A9．如图2，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()图2A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576【解析】A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－P()＝1－(1－0.8)(1－0.8)＝0.96，故系统正常工作的概率为P(K)·1－P()]＝0.9×0.96＝0.864.【答案】B10．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为()A．160B．240C．360D．800【解析】把(x2＋3x＋2)5看作5个因式(x2＋3x＋2)相乘，其中一个因式取3x，其他4个因式取2，得C3xC24＝240x.∴x的系数为240.【答案】B11．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B...
