内蒙古赤峰市2018届高三数学上学期期末考试试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则（）A．B．C．D．2.在复平面内,复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量,，若与共线,则实数的值是（）A．B．C．D．4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．B．C.D．5.函数的大致图象为（）A.B.C.D.6.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是（）A．25日B．40日C.35日D．30日7.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是（）A．甲B．乙C.丙D．丁8.将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质（）A．图像关于直线对称B．在上是减函数C.最小正周期是D．在上是偶函数9.若变量满足约束条件,,则的最大值为（）A．0B．2C.3D．410.一个长方体被一平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．36B．48C.64D．7211.已知是双曲线的左、右焦点,点在的渐近线上,且与轴垂直,,则的离心率为（）A．B．C.D．12.定义在上的函数满足,且对于任意,都有,则不等式的解集为（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.将一颗骰子掷两次,则第一次出现的点数是第二次出现的点数的2倍的概率为．14.以等腰三角形的底边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题:①；②为等腰直角三角形；③三棱锥是正三棱锥；④平面平面；其中正确的命题有．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)15.已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若,则．16.若数列中,,,,则．三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答,第题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.在中,分别是角所对的边,已知,,且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积为,求的值.18.2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:,,,,,.把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年”和“中老年”.(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?关注不关注合计青少年15中老年合计5050100附:参考公式，其中临界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.82819.如图,在四棱锥中,棱底面,且,,,是的中点.(1)求证:平面；(2)求三棱锥的体积.20.已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且离心率为(1)求椭圆的方程；(2)若的角平分线所在的直线与椭圆的另一个交点为为椭圆上的一点,当面积最大时,求点的坐标.21.已知函数，(1)若,求函数的极值及单调区间；(2)若在区间上至少存在一点,使成立,求实数的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4：极坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍,纵坐标坐标都伸长为原来的倍,得到曲线,在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为.(1)求直线和曲线的直角坐标方程；(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.23.选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数的最小值为(1)求实数的值；(2)若,且,求证:.参考答案一、选择题1-5:ACBCC6-10:DABDB11、12：DA二、填空题13.14.①②15.316.三、解答题17.解析:(1)由题意,根据正弦定理得:,即所以,利用辅助角公式得，又因为,所以(2)由题意,且,...
