课时作业71离散型随机变量的均值与方差1．(2019·西安调研)某种种子每粒发芽的概率都为0
9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(B)A．100B．200C．300D．400解析：设没有发芽的种子有ξ粒，则ξ～B(1000,0
1)，且X＝2ξ，∴E(X)＝E(2ξ)＝2E(ξ)＝2×1000×0
2．(2019·太原模拟)随机变量X的分布列如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则D(X)的值是(B)A
解析：a＋b＋c＝1
又 2b＝a＋c，故b＝，a＋c＝
由E(X)＝，得＝－a＋c，故a＝，c＝
D(X)＝2×＋2×＋2×＝
3．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1
75，则p的取值范围是(C)A
解析：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为P(X＝1)＝p，发球次数为2即两次发球成功的概率为P(X＝2)＝p(1－p)，发球次数为3的概率为P(X＝3)＝(1－p)2，则期望E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3
依题意有E(X)>1
75，即p2－3p＋3>1
75，解得p>或p
