高考数学复习演练 第十六章 数系的扩充与复数的引入（含真题）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第十六章数系的扩充与复数的引入1.（2017•新课标Ⅰ,3）设有下面四个命题p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=；p4：若复数z∈R，则∈R．其中的真命题为（）A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p41.B若复数z满足∈R，则z∈R，故命题p1为真命题；p2：复数z=i满足z2=﹣1∈R，则z∉R，故命题p2为假命题；p3：若复数z1=i，z2=2i满足z1z2∈R，但z1≠，故命题p3为假命题；p4：若复数z∈R，则=z∈R，故命题p4为真命题．故选B．2.（2017•新课标Ⅱ,1）=（）A.1+2iB.1﹣2iC.2+ID.2﹣i2.D===2﹣i，故选D．3.（2017•新课标Ⅲ,2）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A.B.C.D.23.C （1+i）z=2i，∴（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i），z=i+1．则|z|=．故选C．4.（2017•北京,2）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（﹣1，+∞）4.B复数（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，∴，解得a＜﹣1．则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故选B．5.（2017•山东,2）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z•=4，则a=（）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．5.A由z=a+i，则z的共轭复数=a﹣i，由z•=（a+i）（a﹣i）=a2+3=4，则a2=1，解得：a=±1，∴a的值为1或﹣1，故选A．6.(2016·山东，1)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝()A.1＋2iB.1－2iC.－1＋2iD.－1－2i6.B[设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴2(a＋bi)＋(a－bi)＝3－2i，整理得3a＋bi＝3－2i，∴解得∴z＝1－2i，故选B.]7.(2016·全国Ⅲ，2)若z＝1＋2i，则＝()A.1B.－1C.iD.－i7.C[z＝1＋2i，z＝5，＝i.]8.(2016·全国Ⅰ，2)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝()A.1B.C.D.28.B[由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi⇒⇒所以|x＋yi|＝＝，故选B.]9.(2016·全国Ⅱ，1)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.(－3，1)B.(－1，3)C.(1，＋∞)D.(－∞，－3)9.A[由复数z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限得：解得－3