课时作业10定积分的概念时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．下列等式不成立的是(C)解析：由定积分的性质知选项A，B，D正确，故选C.2．定积分(－3)dx＝(A)A．－6B．6C．－3D．3解析：如图，3dx表示图中阴影部分的面积S＝3×2＝6，所以(－3)dx＝－3dx＝－6.3．求由曲线y＝ex，直线x＝2，y＝1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分上限和积分下限分别为(B)A．e2,0B．2,0C．2,1D．1,0解析：解方程组可得所以积分上限为2，积分下限为0.解析：1解析：由定积分的性质知D成立．6．由定积分的几何意义可得2xdx＝(D)A．9B．25C．8D．16解析：2xdx的值表示由直线y＝2x，x＝3，x＝5，y＝0所围成图形的面积，其面积S＝×(6＋10)×2＝16.解析：2解析：二、填空题10．定积分(2x＋2)dx的值是5.解析：(2x＋2)dx表示的是由直线y＝2x＋2，x＝1，x＝2及x轴所围成的直角梯形的面积，所以∫(2x＋2)dx＝5.解析：3三、解答题12．将图中阴影部分的面积用定积分表示出来．解：由y＝x2和y＝x可得它们的交点为(0,0)，(1,1)，所以题图中阴影部分的面积为S＝∫x2dx＋∫xdx.13．已知f(x)＝求f(x)在区间[0,5]上的定积分．解：如图，由定积分的几何意义知∫xdx＝×2×2＝2，∫(4－x)dx＝×(1＋2)×1＝，∫dx＝×2×1＝1，∴∫f(x)dx＝0xdx＋∫(4－x)dx＋∫dx＝2＋＋1＝.4——能力提升类——解：因为函数f(x)为偶函数，所以在y轴两侧的图象对称，所以对应的面积相等，5
