2015-2016学年江西省抚州市金溪一中高一（上）期中数学试卷一、选择题(本题共12道小题。每小题5分，共60分)1．函数y=+lg（x+2）的定义域为()A．（﹣2，1）B．C．2．已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x＞0}，则()A．M⊋NB．M=NC．M∩N=∅D．N⊋M3．函数y=x2+x（﹣1≤x≤3）的值域是()A．B．C．D．4．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是()A．y=﹣3x+1B．y=x2﹣2x+3C．y=D．y=5．函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．6．下列各项表示同一函数的是()A．B．C．D．7．若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a8．函数的单调递增区间是()1A．（﹣∞，﹣2]B．D．9．已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是()A．（0，]B．（0，1）C．上的最大值为5，则m、n的值分别为()A．、2B．、4C．、D．、412．已知函数f（x）=2﹣，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是()A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（0，）D．（﹣1，1）二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=2x+3，函数g（x）=3x﹣5，则f（g（2））=__________．14．已知=__________．15．若函数f（x）对一切x∈R，都有f（x+2）=，且f（1）=﹣1，则f（5）=__________．16．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：2（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有__________（填相应的序号）．三、解答题（本题共6道小题，17题10分，18题12分，19题12分，20题12分，21题12分，22题12分）17．计算下列各式：（1）；（2）．18．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}．（1）若p=4时，求A∩B、A∪B；（2）若B⊆A，求实数p的取值范围．19．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元，①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．320．若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）（1）求a，b的值；（2）求f（log2x）的最小值及相应x的值．21．已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＜0时，f（x）＞0且f（1）=﹣3两个条件，（1）求证：f（0）=0；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）解不等式f（2x﹣2）﹣f（x）≥﹣12．22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．42015-2016学年江西省抚州市金溪一中高一（上）期中数学试卷一、选择题(本题共12道小题。每小题5分，共60分)1．函数y=+lg（x+2）的定义域为()A．（﹣2，1）B．C．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得﹣2＜x≤1，故函数的定义域为（﹣2，1]，故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件2．已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x＞0}，则()A．M⊋NB．M=NC．M∩N=∅D．N⊋M【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】先根据|x|≥0，化简集合M，然后根据两集合的包含关系，应注意这两个集合均为数集，来确定M，N的关系．【解答】解： M={y∈R|y=|x|}，|x|≥0，∴M={y|y≥0}，又N={x∈R|x＞0}，∴由两集合的包含关系得，M⊋N．故选A．【点评】本题主要考查两集合的包含关系及其应用，首先要化简，其次根据定义确定，本题为基础题．53．函数y=x2+x（﹣1≤x≤3）的值域是()A．B．C．D．【考点...
