内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题文说明：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间为120分钟。2.第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷答案写在答题卡上。第I卷(选择题共60分)一、选择题(5分12=60分，每小题给出的四个选项只有一项正确）1．()A.B.C.D.2．在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（）A．B．C．D．3．已知，若共线，则实数x=（）A．B．C．1D．24．函数的定义域是()A.B.C.D.5．圆的方程为，则其圆心坐标及半径分别为（）A.，2B.，C.，D.，6．下列结论中正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“若，则.”的否命题是“若，则”C.“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件D.命题：“，”的否定是“，”7．设满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.8．若直线(3a+2)x+ay-1=0与直线2ax+y-2a+1=0互相平行,则实数a的值为()A．0或-B．-C．2D．2或-9．已知等比数列，满足，且，则数列的公比为（）A.B.C.D.10．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．7D．811．设、是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.A.0B.1C.2D.312．四面体ABCD的棱长AB=CD=6，其余棱长均为，则该四面体外接球半径为（）A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题(5分4=20分)13．函数的最小值是.14．过点与且圆心在直线上的圆的方程为__________________________.15．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a1=﹣3，S5=S10，则当Sn取到最小值时,n的值为_____________.16．点(-2,3)关于直线y=x+1的对称点的坐标是_____________.三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知·＝2，cosB＝，b＝3．求：（1）a和c的值；（2）cos（B－C）的值．18．已知各项为正数的等差数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为的中点.（1）证明:平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.20．已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（3）若直线与圆C相切，且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线的方程．21．已知函数（）.（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22．选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线的方程为ρsin＝2.(1)求曲线C在极坐标系中的方程；(2)求直线被曲线C截得的弦长．23．选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）设的解集非空，求实数的取值范围．巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期12月月考高三年级文科数学答案一、选择题BDBDADBCAABC二、填空题13.-1;14.;15.7或8；16.（2，-1）三、解答题17.【答案】（1）；（2）解：（1）由·＝2，得c·acosB＝2，又cosB＝，所以ac＝6．---2分由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB，又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13．---4分联立得或因为a＞c，所以a＝3，c＝2．---6分（2）在△ABC中，sinB＝＝＝．由正弦定理，得sinC＝sinB＝×＝．---8分因为a＝b＞c，所以C为锐角，因此cosC＝＝＝．---10分于是cos（B－C）＝cosBcosC＋sinBsinC＝×＋×＝．---12分18.【答案】（1）；（2）.解：（1）设的公差为,由已知得,---2分解得或(舍去)---4分的通项公式为.---6分（2）由（1）得,---8分,---10分.---12分19.【答案】（1）证明见解析；（2）.证明:（1）,即---2分又平面---4分又平面---6分（2）连结，取中点，连结平面平面为所求线面角，---8分---10分.---12分20.【答案】,解:（1）圆C的半径为，---1分所以圆C的方程为---3分（2）圆心到直线的距离为---5分所以P到直线：的距离的最小值为：...
