（江苏版）高考数学一轮复习 第07章 不等式测试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

第07章不等式班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、填空题：1.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】若函数cos21tan0sin22y，则函数y的最小值为___________．【答案】3【解析】2.【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知2,0abb，当1||2||aab取最小值时，实数a的值是▲．【答案】2【解析】试题分析：1||||||1||322||4||4||4||44||4aabaababaababaabab，当且仅当||0,=4||baaab，即2,4ab时取等号3.【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知实数x、y满足20,50,40,xyxyy若不等式222()()axyxy恒成立，则实数a的最小值是．【答案】95【解析】14.【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】设实数x，y满足0,1,21,xyxyxy≥≤≥则32xy的最大值为▲．【答案】3【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中1111(,),(,),(1,0)2233ABC，则直线32xyz过点C时取最大值35.【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知正数a，b满足195abab，则ab的最小值为▲．【答案】36【解析】试题分析：195abab2952()560636abababababab，当且仅当9ba时取等号，因此ab的最小值为366.【2017届高三七校联考期中考试】正数yx,满足22yx，则xyyx8的最小值为▲．【答案】9【解析】试题分析：9)16210(21)1610(2122)81(818yxxyyxxyyxxyxyxyyx当且仅当yx4时取等号27.【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知,xy满足2yxxyxa，若3zxy的最大值为M，最小值为m，且0Mm，则实数a的值为_____________．【答案】1【解析】B(1,1)A(a,a)y=-3x+z2121x=ay=xx+y=2Oyx8.【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知正实数,ab满足37ab，则1412ab的最小值为___________．3【答案】134314【解析】试题分析:因为1412ab11413(2)4(1)[(1)3(2)]()[13]14121412baababab134313,故应填答案134314.9.【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知正实数,xy满足22lnln2xyxy，则yx___________．【答案】2【解析】二、解答题：10.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知二次函数2()23fxmxx，关于实数x的不等式()0fx的解集为1,n．（1）当0a时，解关于x的不等式：21(1)2axnmxax；（2）是否存在实数(0,1)a，使得关于x的函数1()3xxyfaa（1,2x）的最小值为5？若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）当01a时，原不等式的解集为2|2xxxa或；当1a时，原不等式的解集为42|2xxxa或．（2）512a【解析】和n，且0m，由根与系数关系，得21,3(1),nmnm∴1,3.mn所以原不等式化为(2)(2)0xax，①当01a时，原不等式化为2(2)()0xxa，且22a，解得2xa或2x；②当1a时，原不等式化为2(2)0x，解得xR且2x；③当1a时，原不等式化为2(2)()0xxa，且22a，解得2xa或2x；综上所述：当01a时，原不等式的解集为2|2xxxa或；5当1a时，原不等式的解集为2|2xxxa或．（2）假设存在满足条件的实数a，由（1）得：1m，2()23fxxx，12()3(32)3xxxxyfaaaaa．令xat（2ata），则2(32)3ytat，（2ata），对称轴322at，因为(0,1)a，所以21aa，325122a，所以函数2(32)3ytat在2,aa单调递减，所以当ta时，y的最小值为2223yaa5，解得512a．11..【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】已知函数()|1|fxx，2()65gxxx（xR）．（1）若()()gxfx，求x的取值范围；（2）求()gx()fx的最大值．【答案】（1）1,4（2）94【解析】6由()()gxfx，得2651xxx，7