第一章1.41.4.3请同学们认真完成练案[9]A级基础巩固一、选择题1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(A)A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－12．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是(C)A．∀x∈R，|x|>0B．∃x0∈R，|x0|>0C．∀x∈R，|x|≤0D．∃x0∈R，|x0|≤0[解析]由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C．3．已知命题p：∃x0∈R，x0－2>lgx0，命题q：∀x∈R，x2－1≥1，则(C)A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(¬q)是真命题D．命题p∨(¬q)是假命题[解析]x0＝4时，4－2>lg2，∴p为真命题， ∀x∈R，x2≥2，∴q为假命题，∴p∧(¬q)是真命题．4．对给出下列命题：①∀x∈R，－x2<0；②∃x∈Q，x2＝5；③∃x∈R，x2－x－1＝0；④若p：∀x∈N，x2≥1，则¬p：∃x∈N，x2<1.其中是真命题的是(D)A．①③B．②④C．②③D．③④[解析]①中，当x＝0时，－x2＝0；②中，x2＝5，x＝±，±是无理数；③中，x＝使得x2－x－1＝0；④中，全称命题的否定是特称命题，故③④是真命题．5．以下四个命题中，真命题的个数是(C)①“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得lg(a＋b)＝lga＋lgb；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在△ABC中，A4时，f(x)在[－2,2]上单调递增，f(x)min＝f(－2)＝7－3a≥0，解得a≤，又a>4，所以a不存在．②当－2≤－≤2，即－4≤a≤4时，f(x)min＝f(－)＝≥0，解得－6≤a≤2.又－4≤a≤4，所以－4≤a≤2.③当－>2，即a<－4时，f(x)在[－2,2]上单调递减，f(x)min＝f(2)＝7＋a≥0，解得a≥－7，又a<－4，所以－7≤a<－4.综上所述，a的取值范围是{a|－7≤a≤2}．B级素养提升一、选择题1．命题p：∀x∈R，x≥0的否定是(C)A．¬p：∀x∈R，x<0B．¬p：∃x∈R，x≤0C．¬p：∃x∈R，x<0D．¬p：∀x∈R，x≤0[解析]因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：∃x∈R，x<0.故选C．2．已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(B)A．p∧qB．(¬p)∧qC．p∧(¬q)D．(¬p)∧(¬q)[解析]由20＝30知p为假命题；令h(x)＝x3＋x2－1，则h(0)＝－1<0，h(1)＝1>0，∴方程x3＋x2－1＝0在(－1,1)...
