高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量课后导练 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2.1.1离散型随机变量课后导练基础达标1.①某座大桥一天经过的车辆数为ξ；②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ；③一天之内的温度为ξ；④一个射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ξ表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中ξ是离散型随机变量的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：B2.给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：D3.抛掷两次骰子，两次出现的总数之和不等于8的概率为()A.1211B.3631C.365D.121解析：可先求对立事件的概率：设抛掷两次的点数分别为x,y，把（x,y）记作试验的一个结果，则试验的结果总数为n=6×6=36个.而点数和等于8的有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5个，“点数和等于8”的概率为365，故所求事件的概率为3631.答案：B4.如果ξ是一个离散型随机变量，则假命题是()A.ξ取每一个可能值的概率都是非负数；B.ξ取所有可能值的概率之和为1；C.ξ取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和.答案：D5.一用户在打电话时忘记了最后三个号码，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨出最后三个数（两两不同），设他拨到所需要号码的次数为ξ，则随机变量ξ的可能值共有______________个.答案：24综合运用6.①某机场侯机室中一天的游客数量为ξ；②某寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ；③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ；④某立交桥一天经过的车辆数为ξ，则______________不是离散型随机变量.（）A.①中的ξB.②中的ξC.③中的ξD.④中的ξ解析：①、②、④中的随机变量ξ可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的ξ可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故ξ不是离散型随机变量.1答案：C7.写出下列各离散型随机变量可能取的值：（1）从10张已编号的卡片（从1—10号）中任取一张，被取出的卡片的号数；（2）抛掷一个骰子得到的点数；（3）一个袋子里装有5个白球和5个黑球.从中任取3个，其中所含白球的个数；（4）同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数.答案：（1）{1，2，…，10}（2）{1，2，…，6}（3）{0，1，2，3}（4）{0，1，2，3，4，5}8.把一枚硬币先后抛掷两次.如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其它结果得0分.用x来表示得到的分值，列表写出可能出现的结果与对应的x值.面正正正反反正反反x500-39.假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中有3个红球、4个白球、1个蓝球、2个黑球，摸到红球得2分，摸到白球得0分，摸到蓝球得1分，摸到黑球得-2分，试列表写出可能的结果.对应的分值x及相应的概率.球色红白蓝黑分值201-2概率103104101102拓展探究10.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超过4km，则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km的部分按1km计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量.（1）求租车费η关于行车路程ξ的关系式；（2）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？解析：（1）依题意得y=2(ξ-4)+10即η=2ξ+2.(2)由38=2ξ+2，得ξ=18，5×（18-15）=15所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟.备选习题11.口袋中有5个黑球，10个白球，现每次随机地抽取一个球，若是黑球，则另以一个白球放回袋中，直到抽取到白球为止.记抽取次数为ξ，则表示事件“放回5个白球”的ξ应是()A.ξ=4B.ξ=5C.ξ=6D.ξ=7答案：C12.一口袋中装有编号为1—5的5个白球...