PPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSS直线与平面、平面与平面平行一、选择题：1、正方体中，与面的对角线异面的棱有（）A．4条B.6条C.8条D.10条2、下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是()ABCD3、下列命题中，正确的是（）A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行4、对于不重合的两直线m、n和平面，下列命题中的真命题是（）A．如果是异面直线，那行n//aB．如果共面，那么m//nC．如果是异面直线，那么n与a相交D．如果共面，那么m//n5、已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，a⊥β，则②若③若④若其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．③④D．①④6、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④7、对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在平面，使得α、β都垂直于；②存在平面，使得α、β都平行于；③存在直线，直线，使得；④存在异面直线l、m，使得其中，可以判定α与β平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个用心爱心专心8、已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是()A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内9、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件10、如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（）(A)2(B)(C)(D)二、填空题：11、设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=___________.12、已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是__________.（写出所有正确结论的编号）13、在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则①四边形BFD′E一定是平行四边形.②四边形BFD′E有可能是正方形.③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形.④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）三、解答题：14、如下图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F。求证：EF∥平面ABCD。用心爱心专心A1B1C1GFEABCDC1B1A1CBA15、如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥面；16、如图4所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：PA∥平面；（2）求三棱锥的体积．用心爱心专心图4ABCDEFGP17、如图，在多面体ABCDE中，AE⊥ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F在CD上（不含C,D两点）（1）求多面体ABCDE的体积；（2）若F为CD中点,求证：EF⊥面BCD；(3)当的值=时，能使AC∥平面EFB，并给出证明。直线与平面、平面与平面平行参考答案一、选择题：BDCBDCBDAC二、填空体：11、或6812、__①②④_______13、①③④三、解答题14、证法一：分别过E、F作EM⊥AB于点M，FN⊥BC于点N，连结MN新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AB，BB1⊥BC新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆用心爱心专心ABCEDFEDC1B1A1CBAHABCDEFGP∴EM∥BB1，FN∥BB1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴...
