河南省郑州市新郑二中分校2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题：（每题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=（）A．C．4．（5分）“a＞1”是“对任意的正数x，不等式成立”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y﹣ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）6．（5分）下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题7．（5分）下列四个命题中的真命题为（）A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1
5B．∀x∈R，总有x2﹣2x﹣3≥0C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜xD．∃x∈R，∀y∈R，y•x=y8．（5分）已知a＞0，设p：存在a∈R，使y=ax是R上的单调递减函数；q：存在a∈R，使函数g（x）=lg（2ax2+2x+1）的值域为R，如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，则a的取值范围是（）A．（，1）B．（，+∞）C．（0，]∪C．D．12．（5分）若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：（每空5分，共20分）13．（5分）不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R成立，则实数a的取值范围为．14．（5分）若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．1
