第48讲直接证明与间接证明1．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数，选D
2．(2016·宁夏银川模拟)若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与a1);②f(x)＝4＋sinx；③f(x)＝x(1≤x≤8);④f(x)＝
其中“三角形函数”的个数是(B)A．1B．2C．3D．4因为f(a)，f(b)，f(c)分别为某个三角形的三边长，所以应满足三角形两边之和大于第三边的性质，因此不妨依次验证四个函数是否满足f(a)＋f(b)>f(c)．①f(x)＝lnx(x>1)，若f(a)＋f(b)＝lnab>lnc，则可得ab>c，而ab>c不一定成立，如a＝2，b＝3，c＝8，因此，f(x)＝lnx(x>1)不是“三角形函数”；②f(x)＝4＋sinx，若f(a)＋f(b)＝8＋sina＋sinb>4＋sinc，则可得4＋sina＋sinb>sinc，不等式恒成立，因此，f(x)＝4＋sinx是“三角形函数”；③f(x)＝x(1≤x≤8)，假设f(a)＋f(b)＝a＋b>c，当a＝1，b＝1，c＝8时不成立，所以f(x)＝x不是“三角形函数”；④f(x)＝＝1＋，若f(a)＋f(b)＝2＋＋>1＋，则1＋＋>，因为
