（江苏专用）高考数学大一轮复习 第一章 第1课 集合的概念与运算自主学习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第1课集合的概念与运算(本课对应学生用书第1-3页)自主学习回归教材1.集合的概念(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图法等.(3)集合按所含元素个数可分为:有限集、无限集、空集;按元素特征可分为:数集、点集.(4)常用数集符号:N表示自然数集;N*或N+表示正整数集;Z表示整数集;Q表示有理数集;R表示实数集.2.两类关系(1)元素与集合的关系,用∈或∉()表示.(2)集合与集合的关系,用“”、“”或“=”表示.当AB时,称A是B的子集;当AB时,称A是B的真子集;当A=B时,称A是与B相等的集合,两集合的元素完全相同.3.集合的运算(1)全集:如果集合S含有我们所研究的各个集合的全部元素,那么这个集合就可以看做一个全集,通常用U来表示.一切所研究的集合都是这个集合的子集.(2)交集:由属于A且属于B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的交集,记作A∩B,即A∩B={x|x∈A且x∈B}.(3)并集:由属于A或属于B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的并集,记作A∪B,即A∪B={x|x∈A或x∈B}.(4)补集:集合A是集合S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合叫作A的补集(或余集),记作∁SA,即∁SA={x|x∈S且x∉A}.4.常见结论与等价关系(1)若集合A中有n(n∈N*)个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.(2)A∩B=AAB;A∪B=AAB.(3)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).1.(必修1P12例1改编)已知集合A={1},B={1,9},那么A∪B=.1[答案]{1,9}2.(必修1P7练习3改编)设集合P={x|x>1},Q={x|2x-1>0},则PQ.(填“”或“”)[答案][解析]Q=1xx2,PQ.3.(必修1P18复习题9改编)设集合A={1,2,3},B={1,x},若A∪B=A,则实数x的值为.[答案]2或3[解析]若A∪B=A,则BA,所以x=2或x=3.4.(必修1P12练习4改编)已知集合A={-1,a},B={2a,b}.若A∩B={1},则A∪B=.[答案]{-1,1,2}5.(必修1P19本章测试14改编)已知集合A={x|-2