江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（十）理第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,，则（）A．B．C．D．2.已知是实数，是纯虚数，则的值为()A.－B.C.0D.3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度4.已知成立,函数是减函数,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.《张丘建算经》卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺，50天共织布900尺，则该女子织布每天增加()尺A.B.C.D.6.如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是()A.－3B.－2C.－1D.07.在中，为锐角,分别是内角的对边，若，，，则的值为()．A.5B.2C.D.8.已知满足约束条件则的最小值为（）A．3B．0C．1D.9.已知函数,则的值为（）A．B．C．D．10.设，且满足，则的取值范围为()A．B．C．D．11.已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（）A.3B.C.D.412.在△ABC中，若∠A＝60°，BC＝4，O为中线AM上一动点，则的最小值是()A．－6B．－C．－4D．－8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设，若，则实数的值为．14.若直线过的极值点，则的最小值为．15.如图，小正方形边长为2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为．16.已知函数与函数关于直线对称，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,.（1）求数列的前项和为；（2）若,求.18.（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．(1)若小王发放5元的红包2个，求甲得到红包的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．19.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，，，平面平面，，点为的中点．（1）求证：直线平面．（2）若，，点是边上的一点，且，求二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）已知圆心为H的圆x2＋y2＋2x－15＝0和定点A(1,0)，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；（2）过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求PE·QF的取值范围。21.（本小题满分12分）设，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围；（3）求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，过点作倾斜角为的直线交曲线于两点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围．数学试卷（理科）参考答案第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,，则（）A．B．C．D．【答案】C解析：由已知可得，，故选C。2.已知是实数，是纯虚数，则的值为()A.－B.C.０D.答案：B解析：是纯虚数，所以，＝＝。3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度解析：左移个单位长度答案A4.已知成立,函数是减函数,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：【答案】B5.《张丘建算经...
