高中总复习数学不等式专题练习VIP专享VIP免费

高中总复习数学不等式专题练习一、选择题1.若a，b∈R+，a≠b，P=ak+1+bk+1，Q=abk+akb，(k∈N*)，则（）A.P＜QB.P＞QC.P=QD.不能确定2.在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列，若另插入两个数b、c，使x，b，c，y成等差数列，则关于t的一元二次方程bt2-2at+c=0(≠0)（）A.有两个相等的实根B.有两个相异的实根C.无实数根D.有两个相等实根或无实根3.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A.（a+b）（）≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.≥4.对一切正整数n，不等式恒成立，则B的范围是()A.（0，）B.（0，）C.（-∞，）∪（1，+∞）D.（，1）5.设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（）A.（0，2）B.（0，2）C.（0，4]D.（0，）6.在R上定义运算：:xy=x(1-y），若不等式（x-a）（x+1）＜1对任意实数x成立，则A.-1＜a＜1B.0＜a＜2C.-2＜a＜0D.-2＜a＜27.不等式x2-|x|-2＜0（xR∈）的解集是（）A.{x|-2＜x＜2B.{x|x＜-2或x＞2C.{x|-1＜x＜1D.{x|x＜-1或x＞1}8.（理）若不等式＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式＜0的解集是（）A.{x|＜x＜1B.{x|x＜，或x＞2C.{x|-＜x＜1D.{x|x＜-1，或x＞2}（文）已知集合M={x|x2-1＜0＝，N={x|＜0＝，则下列关系中正确的是（）A.M=NB.MNC.NMD.M∩N=9.设函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=，则（）A.a＜B.a＜且a≠-1C.-1＜a＜D.a＞或a＜-110.f（x）=则不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5的解集是（）用心爱心专心115号编辑A.（-∞,）B.[-2，]C.（-∞，1）D.R11.如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（）A.0≤m≤1B.＜m≤1C.≤m≤1Dm≥12.若f（x）=lg（ax2+ax+2）的值域为（-∞，1]，则实数a的值是（）A.16B.-16C.32D.-3213.命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题Q：函数y=的定义域是（-∞，-1）∪[3，+∞].则（）A.“P或Q”为假B.“P且Q”为真C.P真Q假D.P假Q真14.（理）若动点（x，y）在曲线=1（b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为（）A.B.C.D.2b（文）设0＜x＜1，a，b为正常数，则的最小值为（）A.4abB.2（a2+b2）C.（a+b）2D.（a-b）215.某种电热器的水箱盛水200L，加热到一定温度即可浴用，浴用时，已知每分钟放水34L，在放水的同时按4L/min2的匀加速度作自动注水，当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止.现假定每人洗浴用水量为65L，则该电热器一次至少可供（）A.3人洗浴B.4人洗浴C.5人洗浴D.6人洗浴二、填空题16.某工厂生产的产品第二年比第一年增长的百分率为a，第三年比第二年增长的百分率为2a-1，第四年比第三年增长的百分率为4-3a，设年平均增长率为y，且则y的最大值为___________.17.观察下列式子：1+，1+，1+，…则可以猜想的结论为____________.18.已知a＜0，则关于x的不等式||＞1的解集为__________.答案:{x|2a＜x＜-4a，且x≠-a}用心爱心专心115号编辑19.若函数f（x）=min{3+x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解为____________.20.若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于____________.21.同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高，这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1，a2…，an满足a1≤a2≤…≤an，则____________________________（结论用数学式子表示）.三、解答题22.已知a、b为正有理数，设m=，n=.（1）比较m、n的大小（2）求证：的大小在m、n之间.23.若数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜nx（nN∈*）的解集中整数的个数f（n）=（1）求数列{an}的通项公式（2）求证：对一切大于1的自然数n恒有＜f（n）＜1.24.解关于x的不等式＞0（a≠0）.25.设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）（1）判断g（x）=（x＞）的单调性，并用定义证明；（2）解不等式（x）＞0.26.某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域...