2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（9.7）一、选择题（5分×12=60分）1．（5分）设A={1，4，x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x等于（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．0或±22．（5分）命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是（）A．若x，y都是偶数，则x+y不是偶数B．若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数C．若x，y都不是偶数，则x+y是偶数D．若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数3．（5分）给定下列两个命题：①“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；②“∃x∈R，使sinx＞0”的否定是“∀x∈R，使sinx≤0”．其中说法正确的是（）A．①真②假B．①假②真C．①和②都为假D．①和②都为真4．（5分）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（）A．y=x+1B．y=x|x|C．y=D．y=﹣x25．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）6．（5分）函数的零点所在区间（）A．B．C．（1，2）D．（2，3）7．（5分）已知cosA+sinA=﹣，A为第四象限角，则tanA等于（）A．B．C．﹣D．﹣8．（5分）已知cosα=，cos（α+β）=﹣，且α，β∈（0，），则cos（α﹣β）的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．9．（5分）函数在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．C．D．[1，+∞）10．（5分）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．（5分）若函数y=tanωx（ω∈N*）的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为（）A．2B．3C．6D．912．（5分）函数的定义域是[a，b]，值域为，则b﹣a的最大值与最小值之和为（）A．2πB．πC．D．二、填空题（5分×4=20分）13．（5分）已知函数f（x）=，则满足f（x）＜1的x的取值范围是．14．（5分）已知a=（k∈Z），则a的值构成的集合为．15．（5分）函数f（x）=x+2cosx在[0，]上的最小值为．16．（5分）已知函数f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全相同，则g（）的值是．三、解答题17．（10分）设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．18．（12分）已知=，=（3，0），其中，若=1．（Ⅰ）求sinθ的值；（Ⅱ）求tan2θ的值．19．（12分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（1）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴；（2）求函数f（x）在[﹣，]上的值域．20．（12分）已知集合A是函数y=lg（20+8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．21．（12分）已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β．22．（12分）已知函数，x∈R其中a＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（9.7）参考答案与试题解析一、选择题（5分×12=60分）1．（5分）设A={1，4，x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x等于（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．0或±2【分析】利用条件B⊆A，得x2=4或x2=x，求解之后进行验证即可．【解答】解：因为A={1，4，x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x2=4或x2=x，解得x=2或﹣2或1或0．①当x=0，集合A={1，4，0}，B={1，0}，满足B⊆A．②当x=1，集合A={1，4，1}，不成立．③当x=2，集合A={1，4，2}，B={1，4}，满足B⊆A．④当x=﹣2，集合A={1，4，﹣2}，B={1，4}，满足B⊆A．综上，x=2或﹣2或0．故选：D【点评】本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题．2．（5分）命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是（）A．若x，y都是偶数，则x+y不是偶数B．若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数C．若x，y都不是偶数，则x+y是偶数D．若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数【分析】根据否...
