高考小题综合练(二)1．(2015·金华月考)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，则A∩B等于()A．∅B．RC．(－∞，2]D．[0,2]2．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为()A
π3．已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，则f(x)＝0在区间[0,2013]内根的个数为()A．2011B．1006C．2013D．10074．若k∈[－3,3]，则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆(x－k)2＋y2＝2相切的概率等于()A
5．(2015·湖北)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则()A．对任意的a，b，e1>e2B．当a>b时，e1>e2；当ab，B必为锐角，所以B＝
]3．C[由f(x＋1)＝f(x－1)，可知f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期是2，由f(x)＝f(－x＋2)可知函数f(x)关于直线x＝1对称，因为函数f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，所以函数f(x)＝0在区间[0，2013]内根的个数为2013，选C
]4．C[点在圆外，过该点可做两条直线与圆相切，故需圆心与点A距离大于半径即可，即(1－k)2＋1>2，解得k2，所以所求k∈[－3,0)∩(2,3]，概率为P＝＝
]5．D[由题意e1＝＝；双曲线C2的实半轴长为a＋m，虚半轴长为b＋m，离心率e2＝＝
因为－＝，且a>0，b>0，m>0，a≠b，所以当a>b时，>0，即>
又>0，>0，所以由不等式的性质依次可得2>2,1＋2>1＋2，所以>，即e2>e1；同理，当a
