第十七天统计及统计案例【课标导航】1理解并掌握抽样方法；2.理解并掌握样本分析处理的方法：图；表；特征数。3.了解线性回归分析和独立性检验案例。一、选择题1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样2.已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=()A.148B.149C.150D.1513.某班12位同学父母的年龄的茎叶图如下，则这12位同学的父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多（）岁.A.3.0B.3.1C.3.2D.3.34对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y＝bx＋a必过样本中心()B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.93，则变量y和x之间具有负线性相关关系5．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有（）A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆6.独立性检验中，假设0H：变量X与变量Y没有关系．则在0H成立的情况下，估算概率2(6.635)0.01PK表示的意义是()A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%7.已知x与y之间的一组数据如右，则y与x的回归直线y=bx+a必过()1父母987568913478801344734512344时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080A．点2,2B．点0,5.1C．点2,1D．点4,5.18.设随机变量服从正态分布(0,1)N，若pP)3.1(，则)03.1(P()A．12pB．1pC．12pD．12p二、填空题9．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高cm.10．某班级共有学生52人，学号为01——52，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知03号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．11.一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4.则样本在［25，25.9）上的频率为．12．若随机变量的分布列为：anpmP)(,31)(，若2E，则D的最小值等于___________.三、解答题13．2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）试确定,xy的值，并写出该样本的众数和中位数；（2）完成相应的频率分布直方图.（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.214.安徽舒城中学高二年级为了了解学生的学习情况，从全年级1500名的学生中抽取了100人，对其十月份的数学月考成绩进行统计与整理，得到如下的频率分布直方图，依图解答如下问题：（1）若考分在区间[为]为“优秀”，则100人中有多少人获得“优秀”，据此估计全年级有多少人获得“优秀”；（2）利用直方图估算样本平均数.15.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程,只要求写出的值）)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？下面的临界值表供参考：第十七天2()PKk0.150.100.050.0250...
