一、选择题1、已知的展开式中各项的二项式系数之和为，各项和为，的值为AA.-1B.0C.D.12、将一个各面均涂有油漆的正方体锯成1000个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅拌在一起，则任取一个小正方体，恰好是一个具有两面漆的正方体的概率是AA.B.C.D.3．下列极限中，其值等于2的是BA．B．C．D．4．棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点在一半径为R的球面上，则正四面体的外接球的表面面积S为CA．B．C．D．5．设是的展开式中的一次项的系数，则的值是BA．17B．16C．15D．6、将一个四棱锥的每个项点染上颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为A．240B．300C．360D．4207.已知单位正方体ABCD—A1B1C1D1的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，.设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值CA.不存在B.等于60C.等于90D.等于1208、的值是CA.B.C.D.9.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：分/组频数2324样本在区间上的频率为（）BA、0.5；B、0.7；C、0.25；D、0.0510．已知两个集合A={a1，a2，…，a100}与B={b1，b2，…，b50}，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)≤f(a2)≤…≤f(a100)．则这样的映射共有DA．B．C．D．用心爱心专心二、填空题11．设随机变量的概率分布为P（=）=，为常数，1，2，…，则.12．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是.13．如图，已知正△的边长是1，面积是，取△各边的中点△的面积为，再取△各边的中点△的面积为，依此类推.记则=__________．14．一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘.若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”的概率为（数值表示）.15、直角梯形ABCD，，E为AD中点，沿CE、BE把梯形拆成四个面都的直角三角形的三棱锥，使A、D重合，则三棱锥的体积为16．袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重－5n+15克，这些球以等可能性从袋里取出（不受重量、号码的影响）;.(Ⅰ)如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；(Ⅱ)如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率.用心爱心专心AEBDCACBEA1B1C1A2B2C2A3B3C317.已知二项式。（Ⅰ）记展开式中各项系数之和分别为，求的值；（Ⅱ）若的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1，求展开式中系数最大的项和系数最小的项。18．如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6.（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；（3）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离.19．设点是区域内的随机整点（整点是指横、纵坐标都为整数的点）。（1）已知关于x的一元二次函数，求函数),1[)(在区间xfy上是增函数的概率；（2）设区域内的随机整点的横、纵坐标之和构成随机变量，求的分用心爱心专心布列与期望。20．如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值。21.已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn+1的大小，并证明你的结论.用心爱心专心参考解答：一、AABCBDCCBD二、11.12.13·14.15.三、16．解：(Ⅰ)由不等式－5n+15>n,得n>15,或n<3.由题意，知n=1,2或n=16,17,…,35.于是所求概率为.(Ⅱ)设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中n
