浙江省绍兴市高考数学一模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）1．已知x∈R，则“x＞1”是“x2＞x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，若1+2a2=S3，则a1=（）A．B．C．D．13．某快递公司快递一件物品的收费规定：物品不超过5千克，每件收费12元，超过5千克且不超过10千克，则超出部分每千克加收1.2元；…，现某人快递一件8千克物品需要的费用为（）A．9.6元B．12元C．15.6元D．21.6元4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1，则f（log2）=（）A．﹣4B．﹣2C．3D．45．已知直线l，m和平面α，β（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，m⊥β，则l∥mD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β6．已知sin（）=，则sin（）=（）A．﹣B．C．﹣D．7．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．二、解答题（共5小题，满分65分）8．当且仅当x∈（a，b）∪（c，+∞）（其中b≤c）时，函数f（x）=2|x+1|的图象在g（x）=|2x﹣t|+x图象的下方，则c+b﹣a的取值范围为．9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1（1）求角A的大小（2）若a+b=4，c=3，求△ABC的面积．10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a6=S3=6（1）求an和Sn（2）数列{bn}满足bn=，若b1，b2，b5成等比数列，求实数λ的值．11．已知四棱锥P﹣ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=BC=PC=PD=1，∠APD=90°．（1）求证：AC⊥平面PCD；（2）求CD与平面APD所成角的正弦值．12．已知a，b，c均为实数，二次函数f（x）=ax2+bx+c，集合A={x|f（x）=bx+c}，B={x|f（x）=cx+a}，C={x|f（x）=ax+b}．（1）若A∩B≠∅，求证：a=c（2）当c=1时，若集合T=A∪B∪C中恰有3个元素，求2a+b的最小值．22015年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）1．已知x∈R，则“x＞1”是“x2＞x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：由x2＞x得x＞1或x＜0，则“x＞1”是“x2＞x”的充分不必要条件，故选：A点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．2．等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，若1+2a2=S3，则a1=（）A．B．C．D．1考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等比数列的通项公式可得a1的方程，解方程可得．解答：解： 等比数列{an}的公比为2，1+2a2=S3，∴1+4a1=，即1+4a1=7a1，解得a1=故选：C点评：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．3．某快递公司快递一件物品的收费规定：物品不超过5千克，每件收费12元，超过5千克且不超过10千克，则超出部分每千克加收1.2元；…，现某人快递一件8千克物品需要的费用为（）A．9.6元B．12元C．15.6元D．21.6元考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：将8千克分为5千克加3千克，从而求费用即可．解答：解：由题意得，某人快递一件8千克物品需要的费用为12+（8﹣5）×1.2=15.6（元）；故选C．3点评：本题考查了函数实际问题中的应用，属于基础题．4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1，则f（log2）=（）A．﹣4B．﹣2C．3D．4考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先观察到，所以需要求x＜0时的f（x）解析式：可设x＜0，﹣x＞0，根据x＞0时的f（x）解析式及f（x）为奇函数即可求得x＜0时f（x）解析式f（x）=﹣2﹣x+1，从而根据对数与指数的运算即可求出f（）．解答：解：设x＜0，﹣x＞0，根据已知条件有：f（﹣x）=2﹣x﹣1=﹣f（x）；∴x＜0时，f（x）=﹣2﹣x+1；；∴+1=﹣2．故选B．点评：考查奇函数的定义，掌握已知奇函数f（x）在x＞0（或x＜0）时的解析式，求其对称区间上的解...