【金版学案】2015-2016高中数学第一章统计案例章末检测新人教A版选修1-2(测试时间：120分钟评价分值：150分)(对应学生用书P18)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于自变量x和因变量y，当x取值时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定性关系叫(C)A．函数关系B．线性关系C．相关关系D．回归分析2．两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是(A)A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.253．预报变量的值与下列哪些因素有关(D)A．受解释变量的影响与随机误差无关B．受随机误差的影响与解释变量无关C．与总偏差平方和有关与残差无关D．与解释变量和随机误差的总效应有关4．身高与体重的关系可以用________来分析(B)A．残差分析B．回归分析C．二维条形图D．独立检验5．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足(A)A．K2＞3.841B．K2＜3.841C．K2＞3.635D．K2＜3.6356．若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2＝0.95，又知残差平方和为120.53，则(yi－y)2的值为(B)A．241.06B．2410.6C．253.08D．2530.8解析：由R2＝1－，得0.95＝1－(yi－y)2＝2410.6.故选B.7．变量x、y具体线性相关关系，当x的取值为8，12，14，16时，通过预测知y的值分别为5，8，9，11，若在实际问题中，y的预报值最大的是10，则x的最大取值不能超过(B)A．16B．15C．17D．12解析：因为x＝16时，y＝11；当x＝14时，y＝9，所以当y的最大值为10时，x的最大值应介于区间(14，16)内，∴选B.8．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对数数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝0.7x＋10.35，那么表中m的值为(D)x3456y2.5m44.5A.4.5B．4C．3.5D．3解析：因为y＝y＝0.7x＋0.35过点(x，y)，又x＝4.5，代入方程得y＝3.5，所以m＝3.9．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性(D)A．甲B．乙C．丙D．丁解析：如题中表可知：丁的相关系数r最大，而残差平方和m最小，∴丁同学的实验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性，故选D.10．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学物理85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为(D)A．0.5%C．1%B．2%D．5%解析：由表中数据代入公式得K2＝≈4.514＞3.84，∴由95%的把握认为数字成绩与物理成绩有关，因此判断出错率为5%.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．对于回归直线方程y＝4.75x＋257，当x＝28时，y的估计值为____________．答案：39012．已知一个回归方程为y＝1.5x＋4.5，x∈{1，5，7，13，19}，则y＝________．解析：x＝9， y＝1.5×9＋4.5＝18.答案：1813．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有________的把握认为两变量有关系，已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.解析： K2＝k＝4.071＞3.841，又P(K2≥3.841)≈0.05，∴有95%的把握认为两变量有关系．答案：95%14．(2014·武汉调研)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x/个1020304050加工时间y/分钟64697582902由表中数据，求得线性回归方程为y＝0.65x＋a.根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．解析：由数据可得x＝30，y＝76，将中心点(30，76)代入线性回归方程可得a＝76－0.65×30＝56.5，所以线性回归方程为y＝0.65x＋56.5.当x＝70，y＝0.65×70＋56.5＝102.答案：102三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)在一...
