重庆市渝北中学高二文科周末定时作业不等式(一)时间：2小时请同学们在家自觉完成，家长务必在试卷上签字
姓名：学号：家长意见：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、若a、b、c为实数，则下列命题正确的是BA、若a＞b，则ac2＞bc2B、若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C、若a＜b＜0，则＜D、若a＜b＜0，则＞2、若0),若再添上mg糖(m>0),则糖水就变甜了、试根据这个事实,提炼一个不等式:__________、>17、已知:①ab＞0；②－＜－；③bc＜ad、以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成0个正确的命题、18、设的最大值为19、若的取值范围是（—18，10）三、解答题20、设x、y、z∈R,比较5x2+y2+z2与2xy+4x+2z－2的大小、【解】(5x2+y2+z2)－(2xy+4x+2z－2)=(x－y)2+(2x－1)2+(z－1)2≥0、∴5x2+y2+z2≥2xy+4x+2z－2(当且仅当x=y=且z=1时等号成立)、21、比较下列两个数的大小:(1)－1与2－；(2)2－与－；(3)从以上两小题的结论中，你能否得出更一般的结论
并加以证明、【解】(变形后利用平方求差)(1)(+)2－(2+1)2=2－4＞0、故+＞2+1，即－1＞2－、(2)(2+)2－(+)2=4－2=2－2＞0、故2+＞+,即2－＞－、(3)一般结论:若n是正整数，则有－＞－、证明过程与(1)(2)类似，从略、22、已知作差法证明，从略
23、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，试算:仓库底面积S的最大允许值是多少
此时铁栅长为多少
分析:本题考查不等式在实际中的应用、【解】设铁栅长xm，一堵墙长ym，则有S=xy、由题意得
