2017—2018学年高三第一次间考数学试卷（文科）一、选择题：1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知满足，则在复平面内对应的点为（）A．B．C．D．3.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∃x∈A，2x∈BB．￢p：∃xA∉，2x∈BC．￢p：∃x∈A，2xB∉D．￢p：∀x∉A，2x∉B4.若函数f（x）=1+是奇函数，则m的值为（）A．0B．C．1D．25.在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=A．6051B．4034C．2017D．10096.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，﹣12），则x的值为（）A．27B．81C．243D．7297．已知函数，且，则（）A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．4+2πB．8+2πC．4+πD．8+π9．在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知成等差数列，则cosB的最小值为（）A．B．C．D．11．已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）12.为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形.若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上13．已知命题p：关于x的不等式的解集是，命题q：函数的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．14．已知动直线：,则直线被圆：截得的最短弦长为.15.已知实数x，y满足，则x+3y的最大值为16.已知一组正数x1，x2，x3的方差s2=（x12+x22+x32﹣12），则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为．三、解答题：17（12分）已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求数列的前n项和．18．（12分）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，，,分别为的中点，为底面的重心.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.19（12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．20．（12分）已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．21.（12分）已知函数，斜率为的直线与相切于点.FACDEOBM（1）求的单调区间；（2）证明：.请考生从22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2射线θ=﹣与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．23.（本小题满分10分）已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[，1]，求实数a的取值范围．高三文科数学答题卷一、选择题：二、填空题：13、_______________14、__________________15、_______________16、__________________三、解答题：17、18、题号123456789101112答案考场考号班级姓名密封线FACDEOBM19、..座号20、2122.
