小题强化练(一)一、选择题1．i为虚数单位，a∈R.若z＝＋i为实数，则实数a＝()A．－1B．－C．1D．22．已知集合U＝{x|x2≥2x}，A＝{x|log2x≥2}，则∁UA＝()A．{x|x≤0或2≤x<4}B．{x|x≤－2或0≤x<4}C．{x|x≤0或1≤x<2}D．{x|x≤－2或x>4}3．已知数列{an}为等差数列，若a3＋6＝2a5，则3a6＋a10＝()A．18B．24C．30D．324.如图，在△ABC中，AD⊥AB，DC＝2BD，|AB|＝2，则AC·AB的值为()A．－4B．－3C．－2D．－85．已知函数f(x)＝x－sinx，则不等式f(1－x2)＋f(3x＋3)>0的解集是()A．(－∞，－4)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－1，4)D．(－4，1)6．函数y＝－ln(x＋1)的图象大致为()7．若将函数f(x)＝sin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象关于y轴对称，则当φ最小时，函数g(x)＝cos－1图象的一个对称中心的坐标是()A.B.C.D.8．已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，，a，且长为a的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为()A.B.C.D.9．已知F为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交一条渐近线于点B，O为坐标原点．|OF|＝|FB|，则C的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±xD．y＝±x10．已知函数f(x)＝若存在实数x1，x2，x3，且x10可转化为f(1－x2)>－f(3x＋3)＝f(－3x－3)，所以1－x2>－3x－3，即x2－3x－4<0，解得－10，排除C，D；y′＝－－＝－，当x>0时，y′<0，函数单调递减，排除B，选A.7．解析：选D.将函数f(x)＝sin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，可得函数的解析式为h(x)＝sin＝sin.又函数h(x)的图象关于y轴对称，所以2φ＋＝kπ＋(k∈Z)，即φ＝＋(k∈Z)．又φ>0，则当k＝0时，...
