高考数学复习点拨 解读复数代数形式的四则运算VIP免费

解读复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算，包括加、减、乘、除运算，它是进一步学习复数代数形式的其它运算的基础，为了帮助同学们熟练掌握复数代数形式的四则运算，下面就此内容解读如下，供学习时参考．1．加、减、乘运算的解读复数代数形式的加、减、乘运算，比复数代数形式的除法运算要简单的多，特别是加、减法的运算，两个复数相加减，只要把对应的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减，其结果分别作为复数和差的实部与虚部即可，即若：z1=a+bi，z2=c+di，则：z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i，（a、b、c、dR）．而复数代数形式的乘法运算也并不繁琐，两个复数相乘，只要按照多项式的乘法进行，并将i的平方换成-1，最后将结果整理成a+bi，（a、bR）的形式即可．即若：z1=a+bi，z2=c+di，则：z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i，（a、b、c、dR）．例题1．已知：z1=1+2i，z2=-4-i，求z1+z2，z1-z2，z1z2．解析：由以上分析，不难得出z1+z2=（1-4）+（2-1）i=-3+i，z1-z2=（1+4）+（2+1）i=5+3i，z1z2=（1+2i）（-4-i）=-4–i-8i-2i2=-2-9i．点评：由于复数代数形式的加、减、乘的运算比较简单，所以高考中一般不单独考查，而是融于除法运算的考查之中．2．除法运算的解读复数代数形式的除法运算,要求学生掌握除法运算的一般规律：分子分母同乘以分母的共轭复数，然后分子运用复数代数形式的乘法运算进行化简，而分母则运用zz=2||z进行化简，最后将结果整理成a+bi，（a、bR）的形式即可．即若：z1=a+bi，z2=c+di，则：12zz=()()()()abiabicdicdicdicdi2222acbdbcadicdcd（a、b、c、dR）．例题2．计算(12)(34)ii．解析：(12)(34)ii1234ii22(12)(34)386451012(34)(34)342555iiiiiiii点评：本题主要考查复数代数形式的除法运算,只要掌握除法的运算规律就容易解答．但是要注意：有时在进行复数代数形式的除法运算时,要先观察分子分母的特征，再进行运算，往往比直接运用除法的运算规律要简单的多，请看例题3．例题3．（08年陕西卷）复数(2)12iii等于（）A．iB．iC．1D．1用心爱心专心解析：(2)2111212iiiii．点评：本题在分子中巧妙地设计了(2)ii=21i，刚好是分母的相反数，所以可以直接解答，并没有运用复数除法运算的一般规律．总之，对于初学者来说，只要熟练掌握复数代数形式的四则运算规律，再进行必要的技能训练，就容易掌握这部分内容.用心爱心专心