绥阳中学2014-2015学年第二学期第二学段考试高二文科数学（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每题5分，共60分）1、设集合，，则()A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．3、已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=()A.{x|-1＜x≤3}B.{x|2≤x﹤3}C.{x|x=3}D.4、已知集合，，则集合()A．B．C．D．5、设集合，，则＝（）A．(0,3)B．[0,3)C．(-1,3)D．6、已知集合，,则下列结论成立的是（）A．B．C．D．7、函数则等于（）A．0B．1C．D．8、已知集合,则（）AB[CD[0,1]9、下列各函数中，最小值为2的是()A．B．C．D．10、已知集合，则A的子集中含有元素2的子集共有（）（A）2个（B）6个（C）4个（D）8个11、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．12、设函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是……………………………………（）A．函数存在“和谐区间”B．函数不存在“和谐区间”C．函数存在“和谐区间”D．函数不存在“和谐区间”二、填空题（每空5分，共20分）13、已知集合，则。14、已知，则________.115、若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________.16、已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝__________.三，计算题（共70分）17、（12分）在等差数列中,.求数列的通项公式;18、（12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.19、（12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩其形状如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；20、（12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21、（12分）已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数的单调性。22、选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。2
