高二数学 寒假训练04 不等关系与一元二次不等式 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

寒假训练04不等关系与一元二次不等式[2018·东阳中学]已知函数223fxxax．（1）当1,1x时，若4fxa恒成立，求a的取值范围；（2）当1,2x时，若2fxx恒成立，求a的取值范围．【答案】（1）1522a；（2）304a．【解析】（1）2210xaxa对任意1,1x恒成立，令221gxxaxa对1,1x都有0gx，对称轴xa，①当1a时，gx在1,1单调递增，min11210gxgaa，∴2a，∴21a；②当1a时，gx在1,1单调递减，min11210gxgaa，∴23a舍去；③当11a时，gx在1,a递减，在,1a递增，∴2min10gxgaaa，得151522a，∴1512a，综上所述，实数a的取值范围为1522a．（2） 1,2x，∴2232xaxx，则22232xxaxx，∴33222xaxxx对1,2x恒成立，即maxmin33222xaxxx，令3gxxx，则gx在1,2递增，∴min12gxg，max122gxg，1∴122222a，即304a．一、选择题1．[2018·湖州期末]若0ab，0cd，则一定有（）A．acbdB．acbdC．abdcD．abdc2．[2018·镇江期中]不等式2230xx的解集为（）A．1,3B．3,1C．31,,D．,13,3．[2018·宁阳一中]下列命题中，正确的是（）A．若ab，cd，则acbdB．若ab，cd，则acbdC．若acbc，则abD．若22abcc，则ab4．[2018·福州八县一中]若不等式220mxx解集为R，则实数m的取值范围为（）A．108mB．18mC．18mD．18m或0m5．[2018·金伦中学]若110ab，则下列结论不正确的是（）A．22abB．2abbC．2baabD．abab6．[2018·厦门外国语]已知关于x的不等式20xaxb的解集是2,3，则ab的值是（）A．11B．11C．1D．17．[2018·吉安期中]设2x，73y，62z，则x，y，z的大小关系是2（）A．xyzB．zxyC．yzxD．xzy8．[2018·朝阳中学]若0m，则不等式22352xmxm的解集为（）A．,75mmB．,57mmC．,,75mmD．,,57mm9．[2018·眉山一中]若01a，1bc，则（）A．1abcB．cacbabC．11aacbD．loglogcbaa10．[2018·泰安一中]已知不等式250axxb的解集是23xx，则不等式250bxxa的解集是（）A．32xxx或B．1123xx或xC．1123xxD．32xx11．[2018·青岛模拟]已知实数a，b，c满足1ab，01c，则（）A．ccacbcB．log1log1abccC．loglog2accaD．22224acbcc12．[2018·莆田一中]若关于x的不等式220xax在区间1,5上有解，则a的取值范围是（）A．23,5B．23,15C．1,D．23,53二、填空题13．[2018·如东中学]不等式201xx的解集为____________．14．[2018·宁波期末]下列四个不等式：①0ab；②0ba；③0ba；④0ba，其中能使11ab成立的充分条件有________．15．[2018·西城156中]已知24a，35b，那么2ab的取值范围是__________，ab的取值范围是__________．16．[2018·南宁质检]若1421xxm对一切实数x成立，则实数m的取值范围是_________．三、解答题17．[2018·佛山实验中学]已知12ab，24ab，求42ab的取值范围．18．[2018·九江十校联考]已知函数212afxxx．（1）若0fx，在R上恒成立，求实数a的取值范围；4（2）若1,2x，2fx成立，求实数a的取值范围．5寒假训练04不等关系与一元二次不等式一、选择题1．【答案】C【解析】由...