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高考数学复习 小题专题 数列综合训练练习(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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南通中学数学高考小题专题复习练习数列综合训练一、填空题(共12题,每题5分)1、已知等差数列{an}中,,若,则数列{bn}的前5项和等于.2、已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=3、已知为等差数列,,则等于.4、在数列在中,,,,其中为常数,则.5、设,则等于.6、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则=7、已知数列对于任意,有,若,则.8、等比数列的首项,前项和为若,则公比等于.9、数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若,则.10、等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1,则=.11、将全体正整数排成一个三角形数阵:123456789101112131415........................根据以上排列规律,数阵中第n()行的从左向右的第3个数是.12、已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是.南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题:(共12小题,每小题5分)1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.①证明:;②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立.求证:的最大值为.数列综合训练1.90;2.;3.1;4.;5.;6.607.;提示:,猜想.或由已知得,即成等差数列.8.-;提示:.9.;提示:,且得.等比数列的公比,.10.15提示:4,2,成等差数列,11.;提示.前n-1行共有正整数1+2+…+(n-1)个,即个,因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个,即为.12.20由++=105得即,由=99得即,∴,,由得13.解:(1)由题设知,当n≥2时,由得解得故当n≥2时,又所以数列的通项公式为(2)因为所以由得故有因为所以即所以(*)右边由于(*)恒成立,故cmax=.

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