绥阳中学08届高三级第四次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是正确的（将正确答案填写在答题卡相应的表格中）1、右图中阴影部分表示的集合是A、∁UB、∁UC、∁U()D、∁U()2、复数的虚部是A、B、C、D、3、设是非零实数,若,则下列不等式成立的是A、B、C、D、4、已知,,则等于A、B、C、D、5、已知,是不共线的向量,若,,则三点共线的充要条件为A、B、C、D、用心爱心专心UQP6、对于,恒有成立，则的表达式可能是A、B、C、D、7、若四边形满足,,则该四边形一定是A、直角梯形B、菱形C、正方形D、矩形8、已知函数按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是A、B、C、D、9、已知直线、,平面，则下列命题中假命题是A、若，,则B、若，,则C、若，,则D、若，,,,则10、已知函数对任意实数都有，，且在[0，1]上单调递减，则A、B、用心爱心专心C、D、11、已知等差数列的前项和为,若,,,则的值为A、B、C、D、12、已知二次函数，当n依次取时，其图像在轴上所截得的线段的长度的总和为A、1B、C、D、用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中的横线上。13、不等式的解集是___________14、已知中,内角所对的边分别是并且成等差数列,三边成等比数列,,则三角形的面积是___________15、设离散型随机变量可能取的值为，，又的数学期望，则____________________16、设函数，若是奇函数，则____________三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域；18、（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员相互没有影响地站在罚球线上投球，其中甲的命中率为，乙的命中率为，现在每人都投球三次，且各次投球的结果互不影响．求：（1）甲恰好投进两球的概率；（2）甲乙两人都恰好投进两球的概率；（3）甲比乙多投进两球的概率．用心爱心专心19、（本小题满分12分）已知非零向量满足条件，向量，当实数时，取最小值.（1）求向量的夹角；（2）证明：.20、（本小题满分12分）函数的定义域为R，且，（1）求证：（2）若且在上的最小值为，求、的值;（3）求证：()、21、（本小题满分12分）如图，过抛物线C：的焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，若以线段AB为直径的圆P与该抛物线的准线切于点C．（1）求抛物线C的方程；（2）求圆P的方程．22、（本小题满分12）已知函数满用心爱心专心2xOFyxPBA足，，，且使成立的只有一个。(1)求的表达式;(2)若数列满足,，，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(3)若，，证明：参考答案1、A2、B3、C4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、B11、D12、B11题：12题：。所以抛物线在轴上截得的线段长为所以当时截得的线段的总长为13题14题15题16题用心爱心专心17题：（1），∴，∴（5分）⑵ ，∴，∴∴（10分）18题：（1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则（4分）（2）甲、乙两人均恰好投入2个球的概率（8分）（3）记“甲比乙多投进两球”，其中“恰好甲投进两球且乙未投进”为事件，“恰好甲投进三球且乙投进一球”为事件，根据提议，、互斥，（12分）19题：用心爱心专心解：⑴因，所以,当且仅当，最小。由题意，所以，即有因此向量与得夹角为⑵因为，所以20．解：⑴定义域为R，⑵由⑴知用心爱心专心21题：(1)由抛物线的准线方程是知抛物线的方程是(5分)(2)由(1)知抛物线的焦点F的坐标是(2,0).又由于圆与抛物线的准线相切于可设圆心,根据抛物线的定义有所以,,解得所以圆的方程为12分22题解：⑴由，，，得.………1分由，得.……………………………………………………………2分由只有一解，即，也就是只有一解，∴∴.…………………………………………………………………………………3分∴.故.……………………………………………………………4分⑵ ，∴，用心爱心专心2xOFyxPBA………………………………………………………5分是以为公比的等比数列。……………………………………………6分又 ，∴………………...
