山西大学附中2011—2012年高一第二学期开学综合考试（2月月考）数学试题（考试时间：110分钟满分：120分）温馨提示：1.有效训练会使你变的聪明、智慧和成功！请您喜欢有效训练！2.哈佛图书馆训言：“谁也不能随随便便成功，它来自彻底的自我管理和毅力”。3.请将答案写在答题纸上，否则计0分！请您诚信考试，祝您最佳发挥！参考公式：如果事件、互斥，那么．用最小二乘法求线性回归方程系数公式，一选择题（每题4分）1.设U是全集，则满足的元素x组成的集合为()A．MB.（MC.MD.（M2．将化成四进位制数的末位是（）A．B．C．D．3.下列说法不正确的是（）A.方程有实根函数有零点B.有两个不同实根C.在上满足，则在内有零点D.单调函数的零点至多有一个4.方程的解的个数是（）A.1B.2C.3D.45．阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是()7．函数f(x)＝的单调增区间为()A．(－∞，3]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．[3,7]8.同时掷3枚硬币，那么下面两个事件中是对立事件的是()A．至少有1枚正面和最多有1枚正面B．最多1枚正面和恰好2枚正面C．不多于1枚正面和至少有2枚正面D．至少有2枚正面和恰好有1枚正面9.若，则的表达式为（）ABCD10．已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝()A．－15B．15C．10D．－1011.今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）A.B.C.D.12．已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为()A.B.C.D.二填空题（每题4分）13.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条.根据以上收据可以估计该池塘有__________条鱼.14．若函数，则函数的定义域为；15．教材中有这样一道题目：已知，求证：（1）；（2）.类似地，对于函数，有：（1）；（2）.16．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为三解答题17．（本题满分8分）设集合，.(Ⅰ)若，求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.18.（本题满分8分）某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）至少射中7环的概率；（2）射中环数不足8环的概率.19．（本题满分8分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20．（本题共10分）已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。21．（本题满分10分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅱ）假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95，96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.22．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的定义域和值域；（Ⅱ）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性.山西大学附中山西大学附中2011—2012年高一第二学期开学综合考试（2月月考）数学试题答卷页一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、、16、三、解答题17.（满分8分）18.（满分8分）19.（满分8分）20.（满分10分）21.（满分10分）密封线内不要答题22、（满分12分）山西大学附中2011—2012年高一第二学期开学综合考试（2月月考）数学试题参考答案一选择题（每小题4分）1、C2、B3、C4、C5、D6、A7、C8、C9、D10、A11、C12、C二填空题（每小题4分）,13，75014，｛x︱x≥2｝15，x·y,16，x=017．（本题满分8分）解：(Ⅰ)由于，则有，………………………………2分解得，故所求实数的取值范围为.……………...
