3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题【考纲解读】内容要求备注ABC集合一元二次不等式√对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）
了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题
线性规划√基本不等式√【直击考点】题组一常识题1．不等式组表示的平面区域是________(填序号)．2．不等式组所表示的平面区域的面积等于________．【解析】由题得不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，A，B(1，1)，C(0，4)，则△ABC的面积为1×1×＝
3．已知z＝2x＋y，式子中变量x，y满足条件则z的最大值是________．【解析】不等式组表示的平面区域如图所示．作直线l0：2x＋y＝0，平移直线l0，当直线l0经过平面区域内的点A(2，－1)时，z取最大值，且最大值为2×2－1＝3
题组二常错题4．不等式－x＋2y－4＜0表示的平面区域是________
【解析】先画直线－x＋2y－4＝0(画成虚线)，取原点(0，0)，代入－x＋2y－4，因为0＋2×0－4＜0，所以原点在－x＋2y－4＜0表示的平面区域内，所以不等式－x＋2y－4＜0表示的区域如图所示．5．设x，y满足约束条件且z＝x＋3y＋m的最大值为4，则实数m的值为________．【解析】作出可行域，令m＝0，z＝0得y＝－x
结合图像可知目标函数在(2，2)处取得最大值4，代入可得m＝－4
6．在平面直角坐标系xOy中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是________．2题组三常考题7．设x，y满足约束条件则z＝2x＋3y－5的最小值为________．【解析】可行域如图所示，联立得A(
