福建省安溪一中、养正中学11-12学年高二数学上学期期中联考 文【会员独享】VIP免费

2011年秋养正中学、安溪一中高二期中联考数学（文科）试卷考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）A.12nanB.)21()1(nannC.)12()1(nannD.)12()1(nann2.}{na是首项13a，公差3d的等差数列，如果2010na，则序号n等于（）A．667B．668C．669D．6703.已知数列{}na满足：11a，121(2)nnaan-=+³，则4a＝（）A．30B．14C．31D．154.为测一树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A.m31530B.m33030C.m33015D.m315155.若等差数列{na}的前三项和93S且11a，则15S等于（）A．210B．225C．255D．3606.△ABC中，A、B的对边分别为a、b，5a，4b，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC()A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定7.若CcBbAacoscossin,则ABC为（）A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．6B．5C．4D．39.在△ABC中，若2a,23b,060B,则角A的大小为（）A．30或150B．60或120C．30D．6010.在等比数列na中，202110aa，222320aa，则2425aa=（）A．40B．70C．30D．9011.在数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）用心爱心专心1A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．1lnnn12.删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是（）A．2054B．2055C．2056D．2057第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题有个小题，每小题4分，共16分.并将答案填在答题卡上）13.在数列21121,0,,,,,98nn中，0.08是它的第______项．14.在ABC中，边2,23,30,abA，则边长C=.15.已知数列na为等差数列，1235673,9aaaaaa，则4a.16.在等比数列}{na中,若,29,2333Sa则q.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知na是公差不为零的等差数列，11a且1a，3a，9a成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列2na的前n项和nS.18.（本题满分12分）如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下午4时到达C岛.（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.19.（本题满分12分）用心爱心专心2在等差数列}{na中,已知201a,前n项和为nS,且1510SS,（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值．20.（本题满分12分）已知等比数列{}na中，23a，6243a，（1）求4a的值，（2）求数列{}na的通项公式。21．（本题满分12分）在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若tan3A，5cos5C。用心爱心专心3（1）求角B的大小；（2）若4,c求ABC面积.22.（本题满分14分）设nS为数列na的前n项和，对任意的nN*，都有1nnSmmam(为常数，且0)m．（1）求证：数列na是等比数列；（2）设数列na的公比mfq，数列nb满足1112,nnbabfb(2n，nN*)，求数列nb的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列12nnb的前n项和nT．参考答案1—6BDDBBA7—12CDCAAC13.1014.2或415、216、1或12用心爱心专心417.解：（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由11a，1a，3a，9a成等比数列得121d＝1812dd，解得d＝1，d＝0（舍去），故{an}的通项1(1)1nann…………………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知22nan，等比数列前n项和公式Sn=2+22+23+…+2n=2(12)12n=122n…12分18．解：（Ⅰ）在△ABC中，由已知，AB...