天水三中2018届高二年级第一学段考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．等比数列中，，则（）A．4B．8C．16D．323.已知等差数列中，，则其前5项和为（）A．5B．6C．15D．304.△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5.数列中，=15，（）,则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．B．C．D．6．在等比数列中，若则（）A.128B.－128C.256D.－2567.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5B.3C.-8D.78．不等式的解集为，则的值为（）A．B．C．D．19.在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．或B．C．D．﹣或﹣10.关于x的不等式0axb的解集是,1，则关于x的不等式()(3)0axbx的解集是（）A．B．C．D．11．如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．1812．不等式对一切实数恒成立,则实数的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.数列满足其前n项和．14.不等式的解集为．15.若1<α<3，－4<β<2，则α－|β|的取值范围是.16.下列命题中正确的是.(1)的最小值是（2）当时，的最小值为5（3）当时，的最大值为（4）当时，的最小值为8三.解答题217.（10分）在中，已知．（1）求角的值；（2）若，求AC边的长．18.（12分）已知函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）求关于的不等式的解集.19.(12分)已知等比数列中，213a，公比13q，nS为}{na的前n项和．（1）求na和Sn（2）设31323logloglognnbaaa，求数列的通项公式．20.（12分）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；3（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．21.（12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。22．（12分）已知数列中，其前项和满足（）．（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和；4天水三中2015级2016-2017学年度第一学期中期考试数学试题答案一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1—5DCCBD6—10CDDAB11—12DC二、填空题（每小题5分，共20分）13na=14.{x|x＜0或x＞1}．15.（-3，3）16.（1）(2)三.解答题17（10分解（1）因为，所以因为，所以，从而所以（2）因为，，根据正弦定理得所以18（12分.解：（1）原不等式的解集为.(2)当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为∅；当时，原不等式的解集为19（12分．解：（1），．（2）20.（12分【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26，∴，解得a1=3，d=2，∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；Sn==n2+2n．（Ⅱ）===，5∴Tn===．21（12分）解;⑴由⑵22（12分解：（1）当时，，∴当时，两式相减得即∴数列是以为首项，公比为2的等比数列．∴（2）由（Ⅰ）知，它的前项和为6
