第二章单元质量评估(二)\s\up7(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝4，b＝3，C＝60°，则△ABC的面积为(B)A．3B．3C．6D．6解析：△ABC的面积为absinC＝×4×3×＝3.2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2＝2ac，c＝3a，则cosB＝(B)A.B.C.D.解析：由题意得，cosB＝＝＝.3．在△ABC中，A＝60°，且最大边的长和最小边的长是方程x2－7x＋11＝0的两个根，则第三边的长为(C)A．2B．3C．4D．5解析： A＝60°，且最大边的长和最小边的长是方程x2－7x＋11＝0的两个根，∴b＋c＝7，bc＝11，∴第三边a＝＝＝＝＝4.4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值是(B)A.B.或C.或D.解析：由(a2＋c2－b2)tanB＝ac，得a2＋c2－b2＝.根据余弦定理，得cosB＝＝，即tanBcosB＝，即sinB＝. 00)，则tanA＝，tanC＝q·tanB，则tanB＝－tan(A＋C)＝－＝－，得tan2B＝1＋q＋，因为2≥0，所以q＋－2≥0，则q＋≥2，所以tan2B≥3，则tanB≥，得B≥，又△ABC为锐角三角形，所以B的取值范围为.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13．在△ABC中，B＝15°，C＝30°，c＝1，则最长边长为.解析：A＝180°－(15°＋30°)＝135°，所以最长边长为a，由＝解得a＝.14．若△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则AB·BC＝－19.解析：由余弦定理，得cosB＝＝＝.故AB·BC＝|AB|·|BC|·cos(π－B)＝7×5×＝－19.15．在△ABC中，S△ABC＝(a2＋b2－c2)，b＝1，a＝，则c＝1.解析： S△ABC＝absinC，∴absinC＝(a2＋b2－c2)，∴a2＋b2－c2＝2absinC，...
