2014—2015学年度下学期市五校高二期中考试数学（文科）试题一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1、复数满足（-1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则|z|=（）A．2B．-2C．D．－2、已知复数z=(i为虚数单位).则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）A．(2,2)B．(1,3)C．(,4)D．(2,5)4、用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B．假设a，b，c都是偶数C．假设a，b，c至少有两个偶数D．假设a，b，c都是奇数5、下列类比推理中，结论正确的个数是()①由类比得到loga(x+y)=logax+logay②由类比得到sin(x+y)=sinx+siny③由(ab)n=anbn类比得到(x+y)n=xn+yn④由(a+b)+c=a+(b+c)类比得到(xy)z=x(yz)A.0B.1C.2D.36.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）A．90%B．95%C．99%D．99.9%附：参考公式和临界值表：χ2=k3.8416.63610.828P(χ2≥k)0.050.0100.0017、如图所示的程序框图的运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是()A.k=7B.k≥6C.k<6D.k>68、a、b、c∈R+，设S=+++，则下列判断正确的是（）A．00，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值()A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能12、正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（）A．20152B．20162C．2015+2016D．2015×2016二、填空题（12小题，每小题5分，共60分）13、从某初中随机选取5名男生，其身高和体重的数据表如下表，其回归直线方程为2.2656.0ˆxy，由于受到污损，使得一个数据辨别不清，求污损数据为_______身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6370727414、若复数z满足|z-1-2i|=2,则|z+1|的最小值为.15、已知函数y=的图像的对称中心为(0,0)，函数y=+的图像的对称中心为(-,0)，函数y=++的图像的对称中心为(-1,0)，……，由此推测函数y=+++……+的图像的对称中心为．16、如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n个数，分别是1，3，5，…，12n；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于2它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行．问：当2012n时，第20行的第15个数是__________三、解答题(一)必做部分（共三道题，第17题10分，第18题12分，第19题12分）17、甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为32人，乙班及格人数为24人．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：χ2=18、复数z满足|2z－1+i|=4，w=z(1-i)+2+i，(1)求w在复平面上对应点P的轨迹C。(2)在复平面上点Q（0，4）向轨迹C做切线，分别切于A、B两点，求直线AB的方程。19、偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x201513...
